बिहार बोर्ड Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Viral Objective MCQs Test Exam 2026

Galobal Gyan
2:29 pm

दो चरों वाले रैखिक समीकरण:- दो चरों वाले रैखिक समीकरण कक्षा 10 गणित का एक महत्वपूर्ण अध्याय है। बिहार बोर्ड के छात्रों के लिए, इस अध्याय का महत्व यह है कि यह वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने के लिए एक मज़बूत आधार प्रदान करता है। यह अध्याय छात्रों को समीकरणों को हल करने के विभिन्न तरीकों से परिचित कराता है !

दो चर वाले रैखिक समीकरणों को हाल करने की विधियाँ :-

1. ग्राफीय विधि

2. प्रतिस्थापन विधि

3. विलोपन विधि

4. वज्र गुणन विधि

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Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

k को किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?

A. 2

B. 4

C. 2

D. इनमें से कोई नहीं

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि प्रतिच्छेदी हों तो हलों की संख्या कितनी होगी?

A. अनगिनत

B. सभी गलत

C. 1

D. 2

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

यदि 𝑝(𝑥)=𝑞(𝑥)×𝑔(𝑥) और 𝑝(𝑥) का घात = 6 और 𝑔(𝑥) का घात = 2 हों, तो 𝑝(𝑥)/𝑔(𝑥) का घात होगा:–

A. 3

B. 6

C. 4

D. इनमें से कोई नहीं

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जिस समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होता है, वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. इनमें से कोई नहीं

B. अविरोधी

C. आश्रित

D. विरोधी

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युग्म समीकरण 2x + 4y = 3 तथा 12y + 6x = 6 का हल है:–

A. कोई हल नहीं

B. दो हल

C. अनगिनत हल

D. एक हल

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यदि 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = – 24, तो:–

A. x = – 2, y = 5

B. x = – 2, y = –5

C. x = – 3, y = 1

D. x = 2, y = 4

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K के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनंत हाल हैं?

2x + 3y = 5, 4x +ky = 10

A. 6

B. 1

C. 0

D. 2

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यदि युगपत समीकरण निकाय का कोई हल नहीं हो तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. इनमें से कोई नहीं

B. विरोधी

C. अविरोधी

D. आश्रित

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k के किस मान के लिए समीकरण kx + 2y = 5 तथा 3x + y = 1 का एक अद्वितीय हल होगा?

A. इनमें से कोई नहीं

B. k ≠ 6

C. k≠ 12

D. k = 6

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10.

2x−4y−3=02 और 𝑥−2𝑦 + 5=0 कैसे समीकरण निकाय होंगे?

A. आश्रित

B. विरोधी

C. सभी गलत

D. अविरोधी

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11.

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि समान्तर हों तो हलों की संख्या होगी-

A. अनगिनत

B. 1

C. 0

D. सभी गलत

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12.

समीकरण युग्म 2𝑥–5𝑦+4=0 एवं 2𝑥+𝑦–8=0

A. इनका अपरिमित रूप से अनेक हल है

B. असंगत है

C. इनका अद्वितीय हल है

D. सभी गलत है

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13.

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कितने हल होंगे?

A. 2

B. 1

C. 3

D. इनमें से कोई नहीं

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14.

k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x – 2y = 3, 3x + ky = 1 का एक अद्वितीय हल है?

A. सभी गलत हैं

B. k ≠ –6

C. k ≠ 0

D. k = –6

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15.

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y – 1 = 0 तथा 5x + ky + 7 = 0 निकाय का कोई हल नहीं होगा?

A. 10

B. 3

C. 1

D. 6

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16.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ का कोई हल नहीं होगा यदि:–

A. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

B. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

C. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

D. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

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17.

रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजिए विधियाँ हैं?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

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18.

रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है:–

A. 1

B. 3

C. इनमें से कोई नहीं

D. 2

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19.

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥+3𝑦=5 एवं 4𝑥+6𝑦=15 के कितने हल होंगे?

A. तीन हल

B. अद्वितीय हल

C. कोई हल नहीं

D. अनगिनत हल

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20.

दो रैखिक समीकरणों के लेखा चित्र यदि समान्तर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या होगी:–

A. अनगिनत

B. एक

C. इनमें से कोई नहीं

D. शून्य

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21.

यदि 3x – 5y = 0 तथा 9x + 15y = 0 तो x तथा y के मान होंगे:–

A. x = 0, y = 5

B. x = 3, y = 0

C. x=1,y = 1

D. x = 0, y = 0

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22.

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 3 तथा 3x + ky = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

A. –1/6

B. 1/6

C. 6

D. –6

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23.

यदि 10^(2y) = 25 तो 10^(–y) बराबर है :-

A. 1/50

B. 1/625

C. –1/5

D. 1/5

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24.

यदि युगपत समीकरण निकाय का अनगिनत हल हो, तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. विरोधी

B. आश्रित

C. इनमें से कोई नहीं

D. अविरोधी

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25.

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल सम्भव है?

A. x – y = 8, 3x – 2y = 16

B. 2x + y = 6, 4x – 2y = 4

C. 2x – 2y = 2, 4x – 4y = 5

D. x + y = 5, 2x + 2y = 10

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26.

समीकरण निकाय 6x — 2y + 9 = 0 और 3x – y + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो

A. केवल एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं

B. इनमें से कोई नहीं

C. समान्तर हैं

D. संपाती हैं

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27.

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है-

A. अनंत हल

B. कोई हल नहीं

C. इनमें से कोई नहीं

D. सिर्फ एक

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28.

k के किस मान के लिए समीकरण 3x – y = –8 तथा 6x – ky = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

A. –1/2

B. 2

C. –2

D. 1/2

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29.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि:–

A. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

B. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

C. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

D. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

30.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अद्वितीय हल प्राप्त होते हैं यदि:–

A. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

B. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

D. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

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31.

𝑥=−5 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

A. 𝑥−अक्ष के समांतर

B. सभी गलत

C. y−अक्ष के समांतर

D. y−अक्ष पर लंबवत

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32.

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने हल संभव हैं?

A. एक

B. दो

C. सभी गलत

D. अनगिनत

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33.

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁= 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का हल होगा :–

A. अनगिनत हल

B. कोई हल नहीं

C. इनमें से कोई नहीं

D. अद्वितीय हल

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34.

2𝑥−3𝑦+2=0 , 6𝑥−9𝑦+5=0 के कितने हल होंगे?

A. एक और केवल एक हल

B. कोई हल नहीं

C. अनगिनत

D. सभी गलत

35 / 35

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35.

रैखिक समीकरण युग्म 2x – 3y + 2 = 0, 6x – 9y + 5 = 0 के कितने हल होंगे?

A. कोई हल नहीं

B. अनगिनत हल

C. एक और केवल एक हल

D. इनमें से कोई नहीं

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बिहार बोर्ड Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Viral Objective MCQs Test Exam 2026

दो चर वाले रैखिक समीकरणों को हाल करने की विधियाँ :-

k को किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि प्रतिच्छेदी हों तो हलों की संख्या कितनी होगी?

यदि 𝑝(𝑥)=𝑞(𝑥)×𝑔(𝑥) और 𝑝(𝑥) का घात = 6 और 𝑔(𝑥) का घात = 2 हों, तो 𝑝(𝑥)/𝑔(𝑥) का घात होगा:–

जिस समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होता है, वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

युग्म समीकरण 2x + 4y = 3 तथा 12y + 6x = 6 का हल है:–

यदि 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = – 24, तो:–

K के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनंत हाल हैं?

2x + 3y = 5, 4x +ky = 10

यदि युगपत समीकरण निकाय का कोई हल नहीं हो तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

k के किस मान के लिए समीकरण kx + 2y = 5 तथा 3x + y = 1 का एक अद्वितीय हल होगा?

2x−4y−3=02 और 𝑥−2𝑦 + 5=0 कैसे समीकरण निकाय होंगे?

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि समान्तर हों तो हलों की संख्या होगी-

समीकरण युग्म 2𝑥–5𝑦+4=0 एवं 2𝑥+𝑦–8=0

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कितने हल होंगे?

k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x – 2y = 3, 3x + ky = 1 का एक अद्वितीय हल है?

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y – 1 = 0 तथा 5x + ky + 7 = 0 निकाय का कोई हल नहीं होगा?

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ का कोई हल नहीं होगा यदि:–

रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजिए विधियाँ हैं?

रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है:–

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥+3𝑦=5 एवं 4𝑥+6𝑦=15 के कितने हल होंगे?

दो रैखिक समीकरणों के लेखा चित्र यदि समान्तर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या होगी:–

यदि 3x – 5y = 0 तथा 9x + 15y = 0 तो x तथा y के मान होंगे:–

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 3 तथा 3x + ky = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

यदि 10^(2y) = 25 तो 10^(–y) बराबर है :-

यदि युगपत समीकरण निकाय का अनगिनत हल हो, तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल सम्भव है?

समीकरण निकाय 6x — 2y + 9 = 0 और 3x – y + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है-

k के किस मान के लिए समीकरण 3x – y = –8 तथा 6x – ky = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि:–

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अद्वितीय हल प्राप्त होते हैं यदि:–

𝑥=−5 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने हल संभव हैं?

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁= 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का हल होगा :–

2𝑥−3𝑦+2=0 , 6𝑥−9𝑦+5=0 के कितने हल होंगे?

रैखिक समीकरण युग्म 2x – 3y + 2 = 0, 6x – 9y + 5 = 0 के कितने हल होंगे?

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