बिहार बोर्ड Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Viral Objective MCQs Test Exam 2026

Galobal Gyan
2:29 pm

दो चरों वाले रैखिक समीकरण:- दो चरों वाले रैखिक समीकरण कक्षा 10 गणित का एक महत्वपूर्ण अध्याय है। बिहार बोर्ड के छात्रों के लिए, इस अध्याय का महत्व यह है कि यह वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने के लिए एक मज़बूत आधार प्रदान करता है। यह अध्याय छात्रों को समीकरणों को हल करने के विभिन्न तरीकों से परिचित कराता है !

दो चर वाले रैखिक समीकरणों को हाल करने की विधियाँ :-

1. ग्राफीय विधि

2. प्रतिस्थापन विधि

3. विलोपन विधि

4. वज्र गुणन विधि

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Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

K के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनंत हाल हैं?

2x + 3y = 5, 4x +ky = 10

A. 0

B. 2

C. 1

D. 6

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

k को किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?

A. 2

B. 4

C. इनमें से कोई नहीं

D. 2

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

रैखिक समीकरण युग्म 2x – 3y + 2 = 0, 6x – 9y + 5 = 0 के कितने हल होंगे?

A. अनगिनत हल

B. इनमें से कोई नहीं

C. एक और केवल एक हल

D. कोई हल नहीं

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि समान्तर हों तो हलों की संख्या होगी-

A. 0

B. 1

C. अनगिनत

D. सभी गलत

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दो रैखिक समीकरणों के लेखा चित्र यदि समान्तर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या होगी:–

A. एक

B. अनगिनत

C. शून्य

D. इनमें से कोई नहीं

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यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁= 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का हल होगा :–

A. अनगिनत हल

B. इनमें से कोई नहीं

C. अद्वितीय हल

D. कोई हल नहीं

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युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अद्वितीय हल प्राप्त होते हैं यदि:–

A. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

B. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

D. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

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समीकरण युग्म 2𝑥–5𝑦+4=0 एवं 2𝑥+𝑦–8=0

A. इनका अद्वितीय हल है

B. असंगत है

C. इनका अपरिमित रूप से अनेक हल है

D. सभी गलत है

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दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कितने हल होंगे?

A. 2

B. 3

C. इनमें से कोई नहीं

D. 1

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10.

यदि 3x – 5y = 0 तथा 9x + 15y = 0 तो x तथा y के मान होंगे:–

A. x = 0, y = 0

B. x = 0, y = 5

C. x=1,y = 1

D. x = 3, y = 0

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11.

k के किस मान के लिए समीकरण 3x – y = –8 तथा 6x – ky = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

A. 1/2

B. –1/2

C. 2

D. –2

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12.

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि प्रतिच्छेदी हों तो हलों की संख्या कितनी होगी?

A. 2

B. 1

C. अनगिनत

D. सभी गलत

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13.

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने हल संभव हैं?

A. एक

B. सभी गलत

C. अनगिनत

D. दो

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14.

k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x – 2y = 3, 3x + ky = 1 का एक अद्वितीय हल है?

A. सभी गलत हैं

B. k = –6

C. k ≠ 0

D. k ≠ –6

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15.

यदि 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = – 24, तो:–

A. x = – 2, y = 5

B. x = 2, y = 4

C. x = – 2, y = –5

D. x = – 3, y = 1

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

16.

2x−4y−3=02 और 𝑥−2𝑦 + 5=0 कैसे समीकरण निकाय होंगे?

A. विरोधी

B. अविरोधी

C. आश्रित

D. सभी गलत

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17.

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥+3𝑦=5 एवं 4𝑥+6𝑦=15 के कितने हल होंगे?

A. कोई हल नहीं

B. अनगिनत हल

C. अद्वितीय हल

D. तीन हल

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18.

जिस समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होता है, वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. इनमें से कोई नहीं

B. आश्रित

C. विरोधी

D. अविरोधी

19 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

19.

यदि युगपत समीकरण निकाय का अनगिनत हल हो, तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. विरोधी

B. अविरोधी

C. आश्रित

D. इनमें से कोई नहीं

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20.

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है-

A. सिर्फ एक

B. इनमें से कोई नहीं

C. अनंत हल

D. कोई हल नहीं

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21.

यदि 𝑝(𝑥)=𝑞(𝑥)×𝑔(𝑥) और 𝑝(𝑥) का घात = 6 और 𝑔(𝑥) का घात = 2 हों, तो 𝑝(𝑥)/𝑔(𝑥) का घात होगा:–

A. 3

B. इनमें से कोई नहीं

C. 4

D. 6

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22.

रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है:–

A. 3

B. 1

C. 2

D. इनमें से कोई नहीं

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23.

𝑥=−5 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

A. y−अक्ष के समांतर

B. y−अक्ष पर लंबवत

C. सभी गलत

D. 𝑥−अक्ष के समांतर

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24.

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 3 तथा 3x + ky = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

A. –6

B. –1/6

C. 1/6

D. 6

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25.

k के किस मान के लिए समीकरण kx + 2y = 5 तथा 3x + y = 1 का एक अद्वितीय हल होगा?

A. k≠ 12

B. k ≠ 6

C. इनमें से कोई नहीं

D. k = 6

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26.

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल सम्भव है?

A. x + y = 5, 2x + 2y = 10

B. 2x + y = 6, 4x – 2y = 4

C. x – y = 8, 3x – 2y = 16

D. 2x – 2y = 2, 4x – 4y = 5

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27.

यदि 10^(2y) = 25 तो 10^(–y) बराबर है :-

A. 1/5

B. 1/50

C. –1/5

D. 1/625

28 / 35

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28.

2𝑥−3𝑦+2=0 , 6𝑥−9𝑦+5=0 के कितने हल होंगे?

A. सभी गलत

B. अनगिनत

C. कोई हल नहीं

D. एक और केवल एक हल

29 / 35

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29.

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y – 1 = 0 तथा 5x + ky + 7 = 0 निकाय का कोई हल नहीं होगा?

A. 6

B. 1

C. 10

D. 3

30 / 35

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30.

युग्म समीकरण 2x + 4y = 3 तथा 12y + 6x = 6 का हल है:–

A. कोई हल नहीं

B. एक हल

C. अनगिनत हल

D. दो हल

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31.

यदि युगपत समीकरण निकाय का कोई हल नहीं हो तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. आश्रित

B. विरोधी

C. इनमें से कोई नहीं

D. अविरोधी

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32.

रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजिए विधियाँ हैं?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

33 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

33.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि:–

A. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

B. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

D. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

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34.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ का कोई हल नहीं होगा यदि:–

A. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

B. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

D. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

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35.

समीकरण निकाय 6x — 2y + 9 = 0 और 3x – y + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो

A. समान्तर हैं

B. इनमें से कोई नहीं

C. केवल एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं

D. संपाती हैं

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बिहार बोर्ड Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Viral Objective MCQs Test Exam 2026

दो चर वाले रैखिक समीकरणों को हाल करने की विधियाँ :-

K के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनंत हाल हैं?

2x + 3y = 5, 4x +ky = 10

k को किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?

रैखिक समीकरण युग्म 2x – 3y + 2 = 0, 6x – 9y + 5 = 0 के कितने हल होंगे?

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि समान्तर हों तो हलों की संख्या होगी-

दो रैखिक समीकरणों के लेखा चित्र यदि समान्तर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या होगी:–

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁= 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का हल होगा :–

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अद्वितीय हल प्राप्त होते हैं यदि:–

समीकरण युग्म 2𝑥–5𝑦+4=0 एवं 2𝑥+𝑦–8=0

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कितने हल होंगे?

यदि 3x – 5y = 0 तथा 9x + 15y = 0 तो x तथा y के मान होंगे:–

k के किस मान के लिए समीकरण 3x – y = –8 तथा 6x – ky = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि प्रतिच्छेदी हों तो हलों की संख्या कितनी होगी?

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने हल संभव हैं?

k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x – 2y = 3, 3x + ky = 1 का एक अद्वितीय हल है?

यदि 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = – 24, तो:–

2x−4y−3=02 और 𝑥−2𝑦 + 5=0 कैसे समीकरण निकाय होंगे?

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥+3𝑦=5 एवं 4𝑥+6𝑦=15 के कितने हल होंगे?

जिस समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होता है, वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

यदि युगपत समीकरण निकाय का अनगिनत हल हो, तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है-

यदि 𝑝(𝑥)=𝑞(𝑥)×𝑔(𝑥) और 𝑝(𝑥) का घात = 6 और 𝑔(𝑥) का घात = 2 हों, तो 𝑝(𝑥)/𝑔(𝑥) का घात होगा:–

रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है:–

𝑥=−5 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 3 तथा 3x + ky = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

k के किस मान के लिए समीकरण kx + 2y = 5 तथा 3x + y = 1 का एक अद्वितीय हल होगा?

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल सम्भव है?

यदि 10^(2y) = 25 तो 10^(–y) बराबर है :-

2𝑥−3𝑦+2=0 , 6𝑥−9𝑦+5=0 के कितने हल होंगे?

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y – 1 = 0 तथा 5x + ky + 7 = 0 निकाय का कोई हल नहीं होगा?

युग्म समीकरण 2x + 4y = 3 तथा 12y + 6x = 6 का हल है:–

यदि युगपत समीकरण निकाय का कोई हल नहीं हो तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजिए विधियाँ हैं?

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि:–

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ का कोई हल नहीं होगा यदि:–

समीकरण निकाय 6x — 2y + 9 = 0 और 3x – y + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो

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