बिहार बोर्ड Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Viral Objective MCQs Test Exam 2026

Galobal Gyan
2:29 pm

दो चरों वाले रैखिक समीकरण:- दो चरों वाले रैखिक समीकरण कक्षा 10 गणित का एक महत्वपूर्ण अध्याय है। बिहार बोर्ड के छात्रों के लिए, इस अध्याय का महत्व यह है कि यह वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने के लिए एक मज़बूत आधार प्रदान करता है। यह अध्याय छात्रों को समीकरणों को हल करने के विभिन्न तरीकों से परिचित कराता है !

दो चर वाले रैखिक समीकरणों को हाल करने की विधियाँ :-

1. ग्राफीय विधि

2. प्रतिस्थापन विधि

3. विलोपन विधि

4. वज्र गुणन विधि

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Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

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1 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

k के किस मान के लिए समीकरण kx + 2y = 5 तथा 3x + y = 1 का एक अद्वितीय हल होगा?

A. k = 6

B. k≠ 12

C. k ≠ 6

D. इनमें से कोई नहीं

2 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

समीकरण युग्म 2𝑥–5𝑦+4=0 एवं 2𝑥+𝑦–8=0

A. इनका अद्वितीय हल है

B. असंगत है

C. सभी गलत है

D. इनका अपरिमित रूप से अनेक हल है

3 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

जिस समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होता है, वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. अविरोधी

B. विरोधी

C. आश्रित

D. इनमें से कोई नहीं

4 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥+3𝑦=5 एवं 4𝑥+6𝑦=15 के कितने हल होंगे?

A. तीन हल

B. अद्वितीय हल

C. अनगिनत हल

D. कोई हल नहीं

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

यदि 10^(2y) = 25 तो 10^(–y) बराबर है :-

A. 1/5

B. 1/50

C. –1/5

D. 1/625

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि समान्तर हों तो हलों की संख्या होगी-

A. अनगिनत

B. सभी गलत

C. 0

D. 1

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𝑥=−5 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

A. y−अक्ष के समांतर

B. y−अक्ष पर लंबवत

C. सभी गलत

D. 𝑥−अक्ष के समांतर

8 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि:–

A. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

B. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

D. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

9 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

यदि युगपत समीकरण निकाय का कोई हल नहीं हो तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. इनमें से कोई नहीं

B. आश्रित

C. विरोधी

D. अविरोधी

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

10.

समीकरण निकाय 6x — 2y + 9 = 0 और 3x – y + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो

A. इनमें से कोई नहीं

B. संपाती हैं

C. समान्तर हैं

D. केवल एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं

11 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

11.

रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है:–

A. इनमें से कोई नहीं

B. 2

C. 1

D. 3

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12.

यदि 𝑝(𝑥)=𝑞(𝑥)×𝑔(𝑥) और 𝑝(𝑥) का घात = 6 और 𝑔(𝑥) का घात = 2 हों, तो 𝑝(𝑥)/𝑔(𝑥) का घात होगा:–

A. 4

B. 3

C. 6

D. इनमें से कोई नहीं

13 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

13.

यदि 3x – 5y = 0 तथा 9x + 15y = 0 तो x तथा y के मान होंगे:–

A. x = 3, y = 0

B. x=1,y = 1

C. x = 0, y = 0

D. x = 0, y = 5

14 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

14.

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁= 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का हल होगा :–

A. अद्वितीय हल

B. कोई हल नहीं

C. अनगिनत हल

D. इनमें से कोई नहीं

15 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

15.

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है-

A. अनंत हल

B. इनमें से कोई नहीं

C. कोई हल नहीं

D. सिर्फ एक

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

16.

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल सम्भव है?

A. 2x – 2y = 2, 4x – 4y = 5

B. x – y = 8, 3x – 2y = 16

C. x + y = 5, 2x + 2y = 10

D. 2x + y = 6, 4x – 2y = 4

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17.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ का कोई हल नहीं होगा यदि:–

A. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

B. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

D. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

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18.

k को किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?

A. 4

B. इनमें से कोई नहीं

C. 2

D. 2

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

19.

रैखिक समीकरण युग्म 2x – 3y + 2 = 0, 6x – 9y + 5 = 0 के कितने हल होंगे?

A. अनगिनत हल

B. एक और केवल एक हल

C. कोई हल नहीं

D. इनमें से कोई नहीं

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20.

2𝑥−3𝑦+2=0 , 6𝑥−9𝑦+5=0 के कितने हल होंगे?

A. एक और केवल एक हल

B. सभी गलत

C. कोई हल नहीं

D. अनगिनत

21 / 35

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21.

यदि युगपत समीकरण निकाय का अनगिनत हल हो, तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. इनमें से कोई नहीं

B. आश्रित

C. अविरोधी

D. विरोधी

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22.

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 3 तथा 3x + ky = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

A. 6

B. –6

C. 1/6

D. –1/6

23 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

23.

K के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनंत हाल हैं?

2x + 3y = 5, 4x +ky = 10

A. 0

B. 1

C. 6

D. 2

24 / 35

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24.

k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x – 2y = 3, 3x + ky = 1 का एक अद्वितीय हल है?

A. k ≠ –6

B. k ≠ 0

C. k = –6

D. सभी गलत हैं

25 / 35

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25.

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि प्रतिच्छेदी हों तो हलों की संख्या कितनी होगी?

A. अनगिनत

B. 2

C. 1

D. सभी गलत

26 / 35

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26.

यदि 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = – 24, तो:–

A. x = – 2, y = –5

B. x = – 3, y = 1

C. x = 2, y = 4

D. x = – 2, y = 5

27 / 35

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27.

युग्म समीकरण 2x + 4y = 3 तथा 12y + 6x = 6 का हल है:–

A. दो हल

B. कोई हल नहीं

C. अनगिनत हल

D. एक हल

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28.

रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजिए विधियाँ हैं?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

29 / 35

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29.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अद्वितीय हल प्राप्त होते हैं यदि:–

A. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

B. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

C. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

D. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

30 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

30.

दो रैखिक समीकरणों के लेखा चित्र यदि समान्तर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या होगी:–

A. शून्य

B. इनमें से कोई नहीं

C. एक

D. अनगिनत

31 / 35

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31.

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y – 1 = 0 तथा 5x + ky + 7 = 0 निकाय का कोई हल नहीं होगा?

A. 3

B. 10

C. 1

D. 6

32 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

32.

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कितने हल होंगे?

A. 2

B. 1

C. इनमें से कोई नहीं

D. 3

33 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

33.

2x−4y−3=02 और 𝑥−2𝑦 + 5=0 कैसे समीकरण निकाय होंगे?

A. विरोधी

B. सभी गलत

C. अविरोधी

D. आश्रित

34 / 35

Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

34.

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने हल संभव हैं?

A. सभी गलत

B. अनगिनत

C. एक

D. दो

35 / 35

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35.

k के किस मान के लिए समीकरण 3x – y = –8 तथा 6x – ky = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

A. 1/2

B. –1/2

C. –2

D. 2

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दो चर वाले रैखिक समीकरणों को हाल करने की विधियाँ :-

k के किस मान के लिए समीकरण kx + 2y = 5 तथा 3x + y = 1 का एक अद्वितीय हल होगा?

समीकरण युग्म 2𝑥–5𝑦+4=0 एवं 2𝑥+𝑦–8=0

जिस समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होता है, वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥+3𝑦=5 एवं 4𝑥+6𝑦=15 के कितने हल होंगे?

यदि 10^(2y) = 25 तो 10^(–y) बराबर है :-

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि समान्तर हों तो हलों की संख्या होगी-

𝑥=−5 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि:–

यदि युगपत समीकरण निकाय का कोई हल नहीं हो तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

समीकरण निकाय 6x — 2y + 9 = 0 और 3x – y + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो

रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है:–

यदि 𝑝(𝑥)=𝑞(𝑥)×𝑔(𝑥) और 𝑝(𝑥) का घात = 6 और 𝑔(𝑥) का घात = 2 हों, तो 𝑝(𝑥)/𝑔(𝑥) का घात होगा:–

यदि 3x – 5y = 0 तथा 9x + 15y = 0 तो x तथा y के मान होंगे:–

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁= 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का हल होगा :–

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है-

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल सम्भव है?

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ का कोई हल नहीं होगा यदि:–

k को किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?

रैखिक समीकरण युग्म 2x – 3y + 2 = 0, 6x – 9y + 5 = 0 के कितने हल होंगे?

2𝑥−3𝑦+2=0 , 6𝑥−9𝑦+5=0 के कितने हल होंगे?

यदि युगपत समीकरण निकाय का अनगिनत हल हो, तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 3 तथा 3x + ky = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

K के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनंत हाल हैं?

2x + 3y = 5, 4x +ky = 10

k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x – 2y = 3, 3x + ky = 1 का एक अद्वितीय हल है?

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि प्रतिच्छेदी हों तो हलों की संख्या कितनी होगी?

यदि 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = – 24, तो:–

युग्म समीकरण 2x + 4y = 3 तथा 12y + 6x = 6 का हल है:–

रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजिए विधियाँ हैं?

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अद्वितीय हल प्राप्त होते हैं यदि:–

दो रैखिक समीकरणों के लेखा चित्र यदि समान्तर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या होगी:–

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y – 1 = 0 तथा 5x + ky + 7 = 0 निकाय का कोई हल नहीं होगा?

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कितने हल होंगे?

2x−4y−3=02 और 𝑥−2𝑦 + 5=0 कैसे समीकरण निकाय होंगे?

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने हल संभव हैं?

k के किस मान के लिए समीकरण 3x – y = –8 तथा 6x – ky = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

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