बिहार बोर्ड Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Viral Objective MCQs Test Exam 2026

Galobal Gyan
2:29 pm

दो चरों वाले रैखिक समीकरण:- दो चरों वाले रैखिक समीकरण कक्षा 10 गणित का एक महत्वपूर्ण अध्याय है। बिहार बोर्ड के छात्रों के लिए, इस अध्याय का महत्व यह है कि यह वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने के लिए एक मज़बूत आधार प्रदान करता है। यह अध्याय छात्रों को समीकरणों को हल करने के विभिन्न तरीकों से परिचित कराता है !

दो चर वाले रैखिक समीकरणों को हाल करने की विधियाँ :-

1. ग्राफीय विधि

2. प्रतिस्थापन विधि

3. विलोपन विधि

4. वज्र गुणन विधि

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Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है:–

A. 3

B. इनमें से कोई नहीं

C. 2

D. 1

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि:–

A. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

B. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

D. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

रैखिक समीकरण युग्म 2x – 3y + 2 = 0, 6x – 9y + 5 = 0 के कितने हल होंगे?

A. इनमें से कोई नहीं

B. कोई हल नहीं

C. अनगिनत हल

D. एक और केवल एक हल

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समीकरण युग्म 2𝑥–5𝑦+4=0 एवं 2𝑥+𝑦–8=0

A. इनका अद्वितीय हल है

B. असंगत है

C. सभी गलत है

D. इनका अपरिमित रूप से अनेक हल है

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यदि 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = – 24, तो:–

A. x = – 2, y = 5

B. x = – 2, y = –5

C. x = 2, y = 4

D. x = – 3, y = 1

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y – 1 = 0 तथा 5x + ky + 7 = 0 निकाय का कोई हल नहीं होगा?

A. 1

B. 3

C. 10

D. 6

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निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल सम्भव है?

A. 2x + y = 6, 4x – 2y = 4

B. x + y = 5, 2x + 2y = 10

C. x – y = 8, 3x – 2y = 16

D. 2x – 2y = 2, 4x – 4y = 5

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k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x – 2y = 3, 3x + ky = 1 का एक अद्वितीय हल है?

A. सभी गलत हैं

B. k ≠ –6

C. k ≠ 0

D. k = –6

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रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥+3𝑦=5 एवं 4𝑥+6𝑦=15 के कितने हल होंगे?

A. तीन हल

B. कोई हल नहीं

C. अनगिनत हल

D. अद्वितीय हल

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10.

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि समान्तर हों तो हलों की संख्या होगी-

A. अनगिनत

B. 0

C. सभी गलत

D. 1

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11.

यदि युगपत समीकरण निकाय का कोई हल नहीं हो तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. आश्रित

B. विरोधी

C. अविरोधी

D. इनमें से कोई नहीं

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12.

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि प्रतिच्छेदी हों तो हलों की संख्या कितनी होगी?

A. सभी गलत

B. अनगिनत

C. 2

D. 1

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13.

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने हल संभव हैं?

A. अनगिनत

B. एक

C. दो

D. सभी गलत

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14.

K के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनंत हाल हैं?

2x + 3y = 5, 4x +ky = 10

A. 1

B. 0

C. 2

D. 6

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15.

यदि 3x – 5y = 0 तथा 9x + 15y = 0 तो x तथा y के मान होंगे:–

A. x = 3, y = 0

B. x = 0, y = 0

C. x = 0, y = 5

D. x=1,y = 1

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16.

समीकरण निकाय 6x — 2y + 9 = 0 और 3x – y + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो

A. केवल एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं

B. संपाती हैं

C. इनमें से कोई नहीं

D. समान्तर हैं

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17.

दो रैखिक समीकरणों के लेखा चित्र यदि समान्तर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या होगी:–

A. अनगिनत

B. शून्य

C. एक

D. इनमें से कोई नहीं

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18.

रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजिए विधियाँ हैं?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

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19.

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है-

A. कोई हल नहीं

B. सिर्फ एक

C. अनंत हल

D. इनमें से कोई नहीं

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20.

2𝑥−3𝑦+2=0 , 6𝑥−9𝑦+5=0 के कितने हल होंगे?

A. अनगिनत

B. एक और केवल एक हल

C. सभी गलत

D. कोई हल नहीं

21 / 35

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21.

2x−4y−3=02 और 𝑥−2𝑦 + 5=0 कैसे समीकरण निकाय होंगे?

A. विरोधी

B. अविरोधी

C. सभी गलत

D. आश्रित

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22.

k के किस मान के लिए समीकरण kx + 2y = 5 तथा 3x + y = 1 का एक अद्वितीय हल होगा?

A. k = 6

B. k ≠ 6

C. इनमें से कोई नहीं

D. k≠ 12

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

23.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अद्वितीय हल प्राप्त होते हैं यदि:–

A. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

B. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

D. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

24.

यदि 𝑝(𝑥)=𝑞(𝑥)×𝑔(𝑥) और 𝑝(𝑥) का घात = 6 और 𝑔(𝑥) का घात = 2 हों, तो 𝑝(𝑥)/𝑔(𝑥) का घात होगा:–

A. 3

B. इनमें से कोई नहीं

C. 4

D. 6

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

25.

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कितने हल होंगे?

A. 3

B. इनमें से कोई नहीं

C. 1

D. 2

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Category: Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Test Series

26.

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁= 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का हल होगा :–

A. अद्वितीय हल

B. अनगिनत हल

C. इनमें से कोई नहीं

D. कोई हल नहीं

27 / 35

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27.

जिस समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होता है, वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. विरोधी

B. इनमें से कोई नहीं

C. आश्रित

D. अविरोधी

28 / 35

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28.

यदि युगपत समीकरण निकाय का अनगिनत हल हो, तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

A. अविरोधी

B. आश्रित

C. विरोधी

D. इनमें से कोई नहीं

29 / 35

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29.

यदि 10^(2y) = 25 तो 10^(–y) बराबर है :-

A. 1/625

B. 1/50

C. 1/5

D. –1/5

30 / 35

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30.

k के किस मान के लिए समीकरण 3x – y = –8 तथा 6x – ky = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

A. 2

B. –2

C. 1/2

D. –1/2

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31.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ का कोई हल नहीं होगा यदि:–

A. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

B. a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C. a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

D. a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

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32.

k को किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?

A. 4

B. 2

C. 2

D. इनमें से कोई नहीं

33 / 35

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33.

𝑥=−5 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

A. सभी गलत

B. y−अक्ष के समांतर

C. y−अक्ष पर लंबवत

D. 𝑥−अक्ष के समांतर

34 / 35

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34.

युग्म समीकरण 2x + 4y = 3 तथा 12y + 6x = 6 का हल है:–

A. एक हल

B. दो हल

C. अनगिनत हल

D. कोई हल नहीं

35 / 35

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35.

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 3 तथा 3x + ky = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

A. 6

B. –1/6

C. –6

D. 1/6

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बिहार बोर्ड Class 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण Viral Objective MCQs Test Exam 2026

दो चर वाले रैखिक समीकरणों को हाल करने की विधियाँ :-

रैखिक बहुपद के शून्यक की संख्या होती है:–

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि:–

रैखिक समीकरण युग्म 2x – 3y + 2 = 0, 6x – 9y + 5 = 0 के कितने हल होंगे?

समीकरण युग्म 2𝑥–5𝑦+4=0 एवं 2𝑥+𝑦–8=0

यदि 2x + 3y = 11 और 2x – 4y = – 24, तो:–

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y – 1 = 0 तथा 5x + ky + 7 = 0 निकाय का कोई हल नहीं होगा?

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल सम्भव है?

k के किस मान के लिए समीकरण युग्म x – 2y = 3, 3x + ky = 1 का एक अद्वितीय हल है?

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥+3𝑦=5 एवं 4𝑥+6𝑦=15 के कितने हल होंगे?

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि समान्तर हों तो हलों की संख्या होगी-

यदि युगपत समीकरण निकाय का कोई हल नहीं हो तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

दो एकघातीय समीकरणों के लेखाचित्र यदि प्रतिच्छेदी हों तो हलों की संख्या कितनी होगी?

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के कितने हल संभव हैं?

K के किस मान के लिए निम्न समीकरण युग्म के अनंत हाल हैं?

2x + 3y = 5, 4x +ky = 10

यदि 3x – 5y = 0 तथा 9x + 15y = 0 तो x तथा y के मान होंगे:–

समीकरण निकाय 6x — 2y + 9 = 0 और 3x – y + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो

दो रैखिक समीकरणों के लेखा चित्र यदि समान्तर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या होगी:–

रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की कितनी बीजिए विधियाँ हैं?

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है-

2𝑥−3𝑦+2=0 , 6𝑥−9𝑦+5=0 के कितने हल होंगे?

2x−4y−3=02 और 𝑥−2𝑦 + 5=0 कैसे समीकरण निकाय होंगे?

k के किस मान के लिए समीकरण kx + 2y = 5 तथा 3x + y = 1 का एक अद्वितीय हल होगा?

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ के अद्वितीय हल प्राप्त होते हैं यदि:–

यदि 𝑝(𝑥)=𝑞(𝑥)×𝑔(𝑥) और 𝑝(𝑥) का घात = 6 और 𝑔(𝑥) का घात = 2 हों, तो 𝑝(𝑥)/𝑔(𝑥) का घात होगा:–

दो चर x, y में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में कितने हल होंगे?

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁x + b₁y + c₁= 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का हल होगा :–

जिस समीकरण निकाय का अद्वितीय हल होता है, वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

यदि युगपत समीकरण निकाय का अनगिनत हल हो, तो वह समीकरण निकाय कहलाता है:–

यदि 10^(2y) = 25 तो 10^(–y) बराबर है :-

k के किस मान के लिए समीकरण 3x – y = –8 तथा 6x – ky = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁x + b₁y = c₁ , a₂x + b₂y = c₂ का कोई हल नहीं होगा यदि:–

k को किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 7 तथा 2x + ky = 14 संपाती होगा?

𝑥=−5 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?

युग्म समीकरण 2x + 4y = 3 तथा 12y + 6x = 6 का हल है:–

k के किस मान के लिए समीकरण x + 2y = 3 तथा 3x + ky = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?

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