1.

एक धातु के पाइप की बाह्य त्रिज्या 4 सेमी और आंतरिक त्रिज्या 3 सेमी है। यदि इसकी लंबाई 10 सेमी हो तो धातु का आयतन होगा:-

2.

दो अपरिमेय संख्याओं 3 + √6 तथा 3 – √5 का गुणनफल होगा एक :-

3.

√10 × √15

4.

यदि ∆ABC के शीर्षों के निर्देशांक A(–1, 0), B(5, –2) एवं C(8, 2) हों तो उसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे:-

5.

यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq + r में b = 61, q = 27 तथा r = 32 हो तो a का मान क्या होगा?

6.

यदि 3 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त पर खींची गई स्पर्शरेखाएँ परस्पर 60° के कोण पर झुकी हों तो प्रत्येक स्पर्शरखा की लंबाई है:-

7.

14 सेमी व्यास वाले अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा:-

8.

∆ABC में AB=6√3 सेमी, AC = 12 सेमी तथा BC = 6 सेमी तो ∠B होगा:-

9.

यदि त्रिभुज ABC में AD, ∠BAC का अर्द्धक है तथा AB = 10 सेमी, AC = 14 सेमी BC = 6 सेमी तो DC का मान है:-

10.

धातु के तीन घन जिनके किनारे क्रमशः 3 सेमी, 4 सेमी तथा 5 सेमी हैं, को पिघलाकर एक घन बनाया गया । नये बने घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

11.

बहुपद 𝑥² – 11 के शून्यक हैं:-

12.

एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई क्रमशः 15 मी, 6 मी एवं 5 मी हो तो घनाभ में पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा:-

13.

निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?

14.

यदि बहुपद 𝑥² –3(𝑥 + 1) – 5 के शून्यक 𝛼 एवं 𝛽 हों तो (𝛼 + 1) (𝛽 + 1) का मान होगा:-

15.

यदि दो संख्याओं का म०स० = 25 और ल० स० 50 है तो संख्याओं का गुणनफल होगा:-

16.

यदि –2 एवं –3 द्विघात बहुपद 𝑥² + (a + 1) 𝑥 + b के शून्यक हैं तो

17. ∆ABC एवं ∆PQR समरूप त्रिभुज हैं जिसमें AD, शीर्ष A से BC पर लम्ब है तथा PT शीर्ष P से QR पर लंब है । यदि AD = 9 सेमी एवं PT = 7 सेमी हो तो त्रिभुज ABC तथा त्रिभुज PQR के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा:-

18. नीचे के प्रश्नों में सही उत्तर चुने :-

19. नीचे दिए गए प्रश्न का सरलतम रूप है:-

20.

एक शंकु का आयतन 1570 सेमी³ है । यदि इसके आधार का क्षेत्रफल 314 सेमी² है, तो इसकी ऊँचाई है:-

21.

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 5:3 है तो उनके आयतनों का अनुपात है:-

22.

यदि समबाहु त्रिभुज ABC की एक भुजा 12 सेमी तथा समबाहु त्रिभुज DEF की एक भुजा 6 सेमी हों तो क्षेत्रफल (∆ABC)/ क्षेत्रफल (∆DEF) =

23.

sec²23° – tan²23° + 2 =

24.

यदि दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात 5:6 हो तो उनके परिमापों का अनुपात होगा:-

25.

किसी वृत्त की दो समांतर स्पर्शरखाओं के बीच की दूरी 10 सेमी है तो वृत्त की त्रिज्या होगी:-

26.

यदि बहुपद q(𝑥) का एक शून्यक –3 हो तो q(𝑥) का एक गुणनखंड होगा:-

27.

8 सेमी भुजा वाले घन में से 4 सेमी भुजा वाले कितने घन बनाए जा सकते हैं?

28.

दो लगातार विषम संख्याओं का म०स० होता है:-

29.

यदि xcosθ = 1, tanθ = 𝑦 तो x² – 𝑦² का मान है:-

30.

यदि q एक धनात्मक पूर्णांक है तो निम्नलिखित में से कौन धनात्मक विषम पूर्णांक है?

31.

यदि तीन बिन्दु एकरैखिक हों तो उसने बने त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

32. त्रिभुज ABC में DE||BC इस प्रकार है कि AD/DB = 3/5 , यदि AC = 5.6 सेमी तो AE = ?

33.

यदि tanθ = 3/4  तो sinθ =

34.

यदि बहुपद p(𝑥) = 𝑥² + 3𝑥 – 4 के शून्यक 𝛼 एवं 𝛽 हों तो 𝛼𝛽/4 का मान होगा:-

35.

निम्नलिखित में किस द्विघात बहुपद के शून्यक 4 एवं –2 हैं?

36.

यदि 156 = 2^𝑥 × 3^𝑦 × 13^𝑧 हो तो 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 =

37.

यदि sin(20° + θ) = cos30° तो θ का मान है:-

38.

यदि ∆ABC में ∠C= 90° तो sin (A + B) =

39.

यदि किसी शंकु के आधार की त्रिज्या r एवं इसकी तिर्यक ऊँचाई l हो, तो शंकु का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा:-

40.

√(64/81) + √(16/9) =

41.

बहुपद (𝑥⁵ + 𝑥² + 3𝑥) (𝑥⁶ + 𝑥⁵+ 𝑥² + 1) का घात है:-

42.

यदि बहुपद 𝑥² – 9𝑥 + a के शून्यकों का गुणनफल 8 है तो a का मान होगा:-

43. यदि एक गोला की त्रिज्या 2 है तो इसका आयतन होगा:- 

44.

दो वृत्त यदि बाह्य रूप से परस्पर स्पर्श करते हों तो उभयनिष्ठ स्पर्शरखाओं की संख्या क्या होगी?

45.

यदि f(𝑥) = 𝑥⁴ – 2𝑥³ – 𝑥² + 2 को g(𝑥) = 𝑥² – 3𝑥 + 2 से भाग दिया जाता है तो भागफल का घात होगा:-

46.

एक समबाहु त्रिभुज की एक भुजा 12 सेमी हो तो इसकी ऊँचाई होगी:-

47.

यदि बेलन के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल 1760 सेमी² हो तथा इसकी आधार की त्रिज्या 14 सेमी हो तो इसकी ऊँचाई होगी:-

48.

किसी बाह्य बिन्दु P से वृत्त पर PA एवं PB दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि PA = 6 सेमी तो PB =

49.

यदि P (a/2, 4) बिन्दुओं A(–6, 5) एवं B (–2, 3) को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्यबिन्दु है, तो a का मान होगा:-

50.

√[(1 + cosA)/(1 – cosA)] =