Class 10th गणित(Mathematics) में आने वाले फाइनल मैट्रिक बोर्ड परीक्षा के लिए त्रिभुज (Triangle) अध्याय-6 के सभी वायरल और इंपोर्टेन्ट सूत्र(Formula), और टॉपिक वाइज सभी V.V.I सब्जेक्टिव प्रश्नों को शामिल किया गया है , ताकि किसी भी Students को फाइनल मैट्रिक बोर्ड परीक्षा में त्रिभुज (Triangle) अध्याय-6 चैप्टर से एक भी प्रश्न नहीं छूटे अगर आप मैट्रिक बोर्ड परीक्षा में 400+ अंक प्राप्त करना कहते हैं , त्रिभुज (Triangle) अध्याय-6 चैप्टर के सारे महत्वपूर्ण प्रश्नों को बार -बार practics जरूर करें!

⏩ त्रिभुज (Trianle):- तीन सरल भुजाओं (Sides) से घिरे हुए क्षेत्र को त्रिभुज कहते हैं शीर्ष (Apex, Vertex) Out Side – A, B, C भुजा (Side) AB, BC, AC कोण (Angle) In Side- <A, <B, < C ⏩ सर्वांगसम आकृतियों (Congruent Figures):- दो आकृतियाँ सर्वांगसम कही जाती है जब उनके समान (Equal) आकार (Shape) तथा समान (Equal) माप (Size) हो ▶️ जब एक त्रिभुज दुसरे त्रिभुज को पूरा-पूरा ढकलें तब वह सर्वांगसम होता है : ▶️ यदि दो त्रिभुज सर्वांगसम हो तो उनके संगत भुजा तथा संगत कोण बराबर होते हैं: ΔABC ≅ ΔDEF <A = <D, <B = <E, <C = <F                                                AB = DE, BC = EF,  AC = DF CPCT:- Corresponding Part of Congruent Triangle   त्रिभुजों के सर्वांगसमता (Congruent of Triangles): सर्वांगसम त्रिभुजों के नियम (i) S.A.S (भुजा, कोण, भुजा)      (Side, Angle, Side) यदि दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण बराबर हो। (ii) S.S.S (भुजा, भुजा, भुजा)                  (Side, Side, Side) यदि एक त्रिभुज की तीनों भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की तीनों भुजाओं के बराबर हों।      AB = DE,  BC = EF,  AC = DF (iii) A.S.A (कोण, भुजा, कोण)                   (Angle, Side, Angle) यदि दो कोण और उनके बीच की भुजा बराबर हो। (iv) R.H.S (समकोण, कर्ण, भुजा)                 (Right, Hypotenuse, Side) यह केवल समकोण त्रिभुज के लिए लागू होता है। यदि ● कर्ण बराबर ● एक भुजा बराबर हो तो , त्रिभुज सर्वांगसम होंगे। ● सर्वांगसम त्रिभुजों के गुण ● संगत भुजाएँ बराबर होती हैं ● संगत कोण बराबर होते हैं ● परिमाप बराबर होता है ● क्षेत्रफल बराबर होता है ⏩ समरूप आकृतियाँ (Similar Figures):- दो आकृतियाँ समरूप कही जाती है जब उनके समान (Equal) आकार (Shape) हो परंतु उनके माप (Size) समान होना आवश्यक नहीं है समरूप होने के लिए माप (Size) समान (Equal) हो भी सकता है और नहीं भी ΔABC ∼ ΔDEF (i) सभी वर्ग समरूप होते है : (ii) सभी वृत्त समरूप होते हैं: (iii) सभी समबाहु त्रिभुज समरूप होते हैं: (iv) सभी आयात समरूप होते हैं: Note-: समद्विबाहु त्रिभुज में सभी संगत भुजा और कोण हमेशा बराबर नहीं होता है इसलिए समद्विबाहु त्रिभुज समरूप नहीं होता हैं ▶️ त्रिभुजों की समरूपता (Similar Of Triangles) दो त्रिभुज समरूप होते हैं यदि -: 1️⃣ संगत कोण बराबर होते हैं। 2️⃣ संगत भुजाएँ समान अनुपात में होती हैं। 3️⃣ परिमाप का अनुपात भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है। 4️⃣ क्षेत्रफलों का अनुपात भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है। Note:- दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनके संगत भुजा के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है                    =                                           दो त्रिभुज समरूप होने की शर्तें 1️⃣ कोण-कोण (A-A) समरूपता नियम ● यदि एक त्रिभुज के दो कोण दूसरे त्रिभुज के दो कोणों के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं।       यदि ∠A = ∠D ∠B = ∠E तो  ΔABC ∼ ΔDEF 2️⃣ भुजा-भुजा-भुजा (S-S-S) समरूपता नियम ● यदि एक त्रिभुज की तीनों भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की तीनों भुजाओं के समान अनुपात में हों, तो दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं।                          ΔABC ∼ ΔDEF 3️⃣ भुजा-कोण-भुजा (S-A-S) समरूपता नियम ● यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं के समान अनुपात में हों और उनके बीच का कोण बराबर हो, तो दोनों त्रिभुज समरूप होते हैं।                ,      <A = <D              तो  ΔABC ∼ ΔDEF 🔷 समरूप त्रिभुज की परिभाषा:- ● यदि दो त्रिभुजों के संगत कोण बराबर हों और संगत भुजाएँ समान अनुपात में हों, तो वे त्रिभुज समरूप कहलाते हैं। 🔷 त्रिभुज के सर्वांगसम और समरूप में अंतर

🔷 समरूप त्रिभुज में भुजाओं का अनुपात    🔷 एक लाइन में अंतर:- ● सर्वांगसम त्रिभुज: आकार और माप दोनों समान ● समरूप त्रिभुज: केवल आकार समान, माप अनुपात में ⚡ Exam Trick