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कक्षा 10th गणित(Math) में आने वाले फाइनल मैट्रिक बोर्ड परीक्षा को ध्यान में रख कर गणित(Math) दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) अध्याय-3 QUIZ को तैयार किया गया है, ताकि इस विषय में विद्यार्थी अधिक अंक प्राप्त कर सकें और इस QUIZ में V.V.I ऑब्जेक्टिव MCQS प्रश्नों को ही सामील किया गया है, जो आने वाले फाइनल मैट्रिक बोर्ड परीक्षा के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण है, सभी छात्र एवं छात्राएं गणित(Math) दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) अध्याय-3 के QUIZ को ऑनलाइन MCQS टेस्ट दें ताकि आप बिहार मैट्रिक बोर्ड परीक्षा में गणित(Math) दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) से 100% नम्बर प्राप्त करें !

आगर आप मैट्रिक बोर्ड परीक्षा 2027 में 95%+ अंक हासील करना चाहते हैं, तो नीचे दिए गए विषयों के वायरल ऑब्जेक्टिव MCQS प्रश्नों को बार-बार लाइव टेस्ट के रूप में जरूर अभ्यास करें!

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Class 10th गणित(Math) | दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) महत्वपूर्ण MCQs ऑब्जेक्टिव प्रश्न Chapter-03 मैट्रिक बोर्ड फाइनल परीक्षा

 

अगर आप भी मैट्रिक बोर्ड परीक्षा 2027 में 100% नंबर लाना चाहते हैं, तो इस वेबसाइट पर जितने भी वायरल MCQS है सभी को Online Live Test जरूर दें!

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1.

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है:-[2021AII]

A) इनमें से कोई नहीं

B) अनन्त हल

C) सिर्फ एक

D) कोई हल नहीं

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2.

2𝑥 –3𝑦 + 1 = 0, 3𝑥 + 𝑦 + 2 = 0 के कितने हल होंगे? [2025AII]

A) इनमें से कोई नहीं

B) अनगिनत हल

C) एक हल

D) कोई हल नहीं

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3.

रैखिक समीकरण युग्म 3𝑥/2 + 5𝑦/3 = 7 एवं 9𝑥 – 10𝑦 = 14 हैं:- [2024AII]

A) आश्रित

B) विरोधी

C) इनमें से कोई नहीं

D) अविरोधी

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4.

a का मान जिसके लिए समीकरण निकाय a𝑥 + 10𝑦 = 9, 2𝑥 + 5𝑦 = 11 का कोई हल नहीं है, है[2023AII]

A) –4

B) 4

C) 2

D) –2

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5.

यदि 0.3𝑥 – 0.37 = 0.37𝑥 – 0.3 तो 𝑥 का मान है:- [2018AI]

 

A) +2

B) –1

C) +1

D) –2

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6.

यदि सरल रेखाएँ 4𝑥 + p𝑦 = 16 तथा 2𝑥 + 9𝑦 = 15 समांतर हैं तो p का मान क्या होगा?[2014AII]

A) 3

B) 1/3

C) 18

D) –3

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7.

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥 – 3𝑦 = 8 एवं 4𝑥 – 6𝑦 = 9 हैं:- [2024AI]

A) संगत

B) आश्रित

C) असंगत

D) इनमें से कोई नहीं

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8.

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के हल अनंत हों तो उनके आलेख होंगे:- [2019AI, 2021AI]

A) इनमें से कोई नहीं

B) दो प्रतिच्छेदी रेखाएँ

C) दो सम्पाती रेखाएँ

D) दो समांतर रेखाएँ

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9.

यदि रैखिक समीकरण का युग्म असंगत हैं तो उसे निरूपित करने वाली रेखाएँ होंगी? [2020AI & 2020AII]

A) सदैव प्रतिच्छेदी

B) प्रतिच्छेदी अथवा सम्पाती

C) सदैव सम्पाती

D) समांतर

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10.

यदि समीकरण k𝑥 – 5𝑦 = 2 तथा 6𝑥 + 2𝑦 = 7 के कोई हल न हो, तो:- [2019AI]

 

A) k = –15

B) k = –5

C) k = –10

D) k = –6

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11.

समीकरण युग्म 2𝑥 + 3𝑦 = 5 तथा 4𝑥 + 6𝑦 = 15 का हल है:-[2020AI, 2021AI]

A) कोई हल नहीं

B) अद्वितीय हल

C) इनमें से कोई नहीं

D) अनंत हल

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12.

यदि 173𝑥 + 197𝑦 = 149 और 197𝑥 + 173𝑦 = 221, तो (x, 𝑦) होगा:- [2018AI]

A) (1, –2)

B) (2, –1)

C) (3, –2)

D) (2, 1)

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13.

रैखिक समीकरण युग्म 5𝑥 + 2𝑦 = 16 एवं 7𝑥 – 4𝑦 = 2 के हल हैं [2021AI]

A) 𝑥 = 0, 𝑦 = 3

B) 𝑥 = 1, 𝑦 = 3

C) 𝑥 = 2, 𝑦 = 3

D) 𝑥 =2, 𝑦 = 1

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14.

यदि 3𝑥 + 4𝑦 = 10 एवं 2𝑥 – 2𝑦 = 2 हो तो    [2024AII]

A) 𝑥 = 3, 𝑦 = 1

B) 𝑥 = –1, 𝑦 = –2

C) 𝑥 = 1, 𝑦 = 2

D) 𝑥 = 2, 𝑦 = 1

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15.

𝑦 – 4 = 0 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?[2022AII]

A) इनमें से कोई नहीं

B) मूल बिन्दु से जाती हुई

C) 𝑦–अक्ष के समांतर

D) 𝑥–अक्ष के समांतर

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16.

समीकरण 2𝑥 – 𝑦 – 3 = 0 एवं 12𝑥 + 7𝑦 – 5 = 0 के आलेख किस प्रकार की सरल रेखाएँ होंगी?[2023AI]

A) समांतर सरल रेखाएँ

B) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ

C) इनमें से कोई नहीं

D) संपाती सरल रेखाएँ

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17.

समीकरण निकाय 6𝑥 – 2𝑦 + 9 = 0 और 3𝑥 – 𝑦 + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो:- [2021AI]

A) संपाती है

B) केवल एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती है

C) इनमें से कोई नहीं

D) समान्तर है

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18.

समीकरण निकाय 2𝑥 – 3𝑦 = 5 तथा 4𝑥 – 6𝑦 = 7 के हल हैं:-[2024AII]

A) कोई हल नहीं

B) एक और केवल एक हल

C) इनमें से कोई नहीं

D) अनगिनत हल

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19.

दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि संपाती रेखाएँ हैं तो उनके कितने हल होंगे?  [2023AI]

A) कोई हल नहीं

B) अनगिनत हल

C) एक हल

D) इनमें से कोई नहीं

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20.

यदि समीकरण 3𝑥 – 𝑦 = 5 तथा 6𝑥 – 2𝑦 = k के कोई हल न हो, तो  [2020A1]

A) k = 0

B) k= –10

C) k ≠ 0

D) k≠ 10

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21.

युग्म समीकरण 2𝑥 + 4𝑦 = 3 तथा 12𝑦 + 6𝑥  = 6 का हल है :- [2022AI]

A) कोई हल नहीं

B) एक हल

C) दो हल

D) अनगिनत हल

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22.

समीकरण निकाय 2𝑥 –3𝑦 + 1 = 0 तथा 3𝑥 + 𝑦 + 2 = 0 के कितने हल हैं?[2024AI]

A) एक और केवल एक हल

B) कोई हल नहीं

C) अनगिनत हल

D) इनमें से कोई नहीं

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23.

दो चर में दो एक घातीय समीकरणों के ग्राफ यदि प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों तो हलों की संख्या है-[2019AI, 2021AII, 2025AII]

A) अनंत हल

B) कोई हल नहीं

C) इनमें से कोई नहीं

D) सिर्फ एक हल

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24.

निम्न में से कौन 𝑥 – 2𝑦 = 0 तथा 3𝑥 + 4𝑦 = 10 का हल है?[2018AI]

A) 𝑥 = 1, 𝑦 = 1

B) 𝑥 = 2, 𝑦 = 1

C) 𝑥 = 3, 𝑦 = 1

D) 𝑥 = 2, 𝑦 = 2

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25.

समीकरण युग्म 3𝑥 – 2𝑦 + 3 = 0, 4𝑥 + 3𝑦 – 47 = 0 का हल हैं:-[2023AII]

A) 𝑥 = 8, 𝑦 = 5

B) 𝑥 = 5, 𝑦 = 9

C) 𝑥 = 1, 𝑦 = 3

D) 𝑥 = 4, 𝑦 = 5

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26.

'k' के किस मान के लिए रैखीय समीकरण युग्म 2𝑥 – 𝑦 – 3 = 0, 2k𝑥 + 7𝑦 – 5 = 0 का एकमात्र हल 𝑥 = 1, 𝑦 = –1 है?[2021AII]

A) 4

B) –6

C) 3

D) 6

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27.

यदि 2a + 3b = 8 एवं 3a – 4b = – 5 हो तो  [2024AI]

A) a = –1, b = 2

B) a = 1, b = 2

C) a = 2, b = 1

D) a = 2, b = –2

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28.

यदि 2𝑥 + 3𝑦 = 11 और 2𝑥 – 4𝑦 = –24, तो[2022AII]

A) 𝑥 = 2, 𝑦 = 4

B) 𝑥  = –2, 𝑦 = 5

C) 𝑥 = –2, 𝑦 = –5

D) 𝑥 = –3, 𝑦 = 1

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29.

𝑥 – y = 0 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?[2023AI]

A) 𝑥–अक्ष के समांतर

B) इनमें से कोई नहीं

C) मूल बिन्दु से जाती हुई

D) 𝑦–अक्ष के समांतर

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30.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 = c₁  तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 = c₂  के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि:- [2022AII]

A) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

B) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

D) a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

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31.

समीकरण युग्म 𝑥 + 2𝑦 + 5 = 0 तथा –3𝑥 – 6𝑦 + 1 = 0 के हल हैं:- [2019AI]

A) अनंत हल

B) कोई हल नहीं

C) इनमें से कोई नहीं

D) अद्वितीय हल

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32.

k के किस मान के लिए समीकरण 3𝑥 – 𝑦 = –8 तथा 6𝑥 – k𝑦 = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?[2021AI]

A) 2

B) 1/2

C) 1/–2

D) –2

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33.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 = c₁  तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 = c₂  के अद्वितीय हल प्राप्त होते हैं यदि:- [2016A, 2023AI]

A) a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

B) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

C) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

D) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

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34.

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 = c₁  तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 = c₂  के कोई हल नहीं(असंगत होने की शर्त) प्राप्त होते हैं यदि:- [2020AI, 2025AII]

A) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

B) a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

D) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

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35.

यदि a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂तो समीकरण निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 + c₁ = 0 तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 + c₂ = 0  का हल होगा :-[2017A, 2025AII]

A) कोई हल नहीं

B) इनमें से कोई नहीं

C) अद्वितीय हल

D) अनगिनत हल

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36.

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥 – 3𝑦 + 2 = 0, 6𝑥 – 9𝑦 + 5 = 0 के कितने हल होंगे?[2022AII]

A) एक और केवल एक हल

B) अनगिनत हल

C) इनमें से कोई नहीं

D) कोई हल नहीं

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37.

यदि (2k –1, k) समीकरण 10𝑥 – 9𝑦 = 12 का हल हो, तो k = ……. [2018AI]

A) 1

B) 3

C) 2

D) 4

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38.

समीकरण 2𝑥 + 3𝑦 = 4 एवं 4𝑥 + 6𝑦 = 12 के आलेख किस प्रकार की सरल रेखाएँ होंगी? [2024AI]

A) समांतर सरल रेखाएँ

B) इनमें से कोई नहीं

C) संपाती सरल रेखाएँ

D) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ

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39.

k के किस मान के लिए समीकरण 𝑥 + 2𝑦 = 3 तथा 3𝑥 + k𝑦 = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है? [2022AI]

A) –1/6

B) 1/6

C) –6

D) 6

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40.

दो चर 𝑥, 𝑦 में रैखिक समीकरण a 𝑥 + b𝑦 + c = 0 के कितने अधिकतम हल संभव हैं?[2020AI, 2021AI]

A) 2

B) इनमें से कोई नहीं

C) अनगिनत

D) 1

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41.

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂तो समीकरण निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 + c₁ = 0 तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 + c₂ = 0  का हल होगा :-[2017A, 2025AII]

A) अद्वितीय हल

B) कोई हल नहीं

C) इनमें से कोई नहीं

D) अनगिनत हल

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42.

रैखिक समीकरण युग्म 6𝑥 – 3𝑦 + 10 = 0 एवं 2𝑥 – 𝑦 + 9 = 0  है [2025AII]

A) अविरोधी

B) इनमें से कोई नहीं

C) विरोधी

D) आश्रित

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43.

रैखिक समीकरण युग्म 𝑥 + 3𝑦 – 4 = 0 तथा 2𝑥 – 5𝑦 – 1 = 0 है [2019AII]

A) अविरोधी

B) विरोधी

C) आश्रित

D) इनमें से कोई नहीं

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44.

रैखिक समीकरण युग्म 𝑥 + 2𝑦 = 5 तथा 3𝑥 + 12𝑦 = 10 का     [2018AI, 2021AI]

A) एक हल होगा

B) कोई हल नहीं होगा

C) एक से अधिक हल होगा

D) अनन्त बहुयामी हल होंगे

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45.

k के किस मान के लिए समीकरण k𝑥 + 2𝑦 = 5 तथा 3𝑥 + 𝑦 = 1 का एक अद्वितीय हल होगा? [2022AII]

A) k≠ 12

B) इनमें से कोई नहीं

C) k ≠ 6

D) k = 6

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46.

2𝑥 + 3𝑦 = 11 और 2𝑥 – 4𝑦 = –24 के हल है:-  [2020AII]

A) 𝑥 = –3, 𝑦 = 1

B) 𝑥 = –2, 𝑦 = 5

C) 𝑥 = –2, 𝑦 = –5

D) 𝑥 = 2, 𝑦 = 4

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47.

दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि समांतर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या होगी:-[2022AII, 2025AII]

A) अनगिनत

B) शून्य

C) इनमें से कोई नहीं

D) एक

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48.

k के किस मान के लिए समीकरण निकाय 𝑥 + 2𝑦 = 3 तथा 5𝑥 + k𝑦 = 15 के अनंत हल हैं?[2024AII]

A) 12

B) 10

C) 6

D) 5

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49.

यदि समीकरण 𝑥 – 2𝑦 = 3 तथा 3𝑥 + k𝑦 = 1 का एक अद्वितीय हल हो, तो [2020AII]

A) k ≠ –6

B) k ≠ 0

C) k = 0

D) k = –6

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50.

समीकरण निकाय 6𝑥 – 2𝑦 + 9 = 0 और 3𝑥 – 𝑦 + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो:- [2021AI]

A) समान्तर है

B) इनमें से कोई नहीं

C) केवल एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती है

D) संपाती है

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51.

एक रैखिक समीकरण का घात होगा:-[2016AI]

A) 1

B) इनमें से कोई नहीं

C) 2

D) 0                                                   

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52.

k के किस मान के लिए समीकरण निकाय 𝑥 + 2𝑦 = 3 तथा 5𝑥 + k𝑦 = 15 के अनंत हल है।[2019AI]

A) 10

B) 2

C) 6

D) 5

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53.

यदि 3𝑥 – 2𝑦 = 12 एवं 4𝑥 – 5𝑦 = 16 हो, तो   [2023AI]

A) 𝑥 = 1, 𝑦 = 10

B) 𝑥 = 4, 𝑦 = 0

C) 𝑥 = 4, 𝑦 = 2

D) 𝑥 = 0, 𝑦 = 4

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54.

रैखिक समीकरण युग्म 5𝑥 – 4𝑦 + 8 = 0 एवं 7𝑥 + 6𝑦 – 9 = 0 है [2025AI]

A) आश्रित

B) इनमें से कोई नहीं

C) संगत

D) असंगत

55 / 57

55.

समीकरण 2𝑥 + 3𝑦 + 15 = 0 एवं 3𝑥 – 2𝑦 – 12 = 0 के आलेख किस प्रकार की रेखाएँ होंगी?[2024AI]

A) समांतर सरल रेखाएँ

B) संपाती सरल रेखाएँ

C) इनमें से कोई नहीं

D) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ

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56.

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂= c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 + c₁ = 0 तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 + c₂ = 0  का हल होगा :-[2022AII]

A) इनमें से कोई नहीं

B) अनगिनत हल

C) कोई हल नहीं

D) अद्वितीय हल

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57.

𝑥 + 2𝑦 + 3 = 0,  3𝑥 + 6𝑦 + 9 = 0 के कितने हल होंगे? [2025AI]

A) कोई हल नहीं

B) इनमें से कोई नहीं

C) एक हल

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