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कक्षा 10th गणित(Math) में आने वाले फाइनल मैट्रिक बोर्ड परीक्षा को ध्यान में रख कर गणित(Math) दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) अध्याय-3 QUIZ को तैयार किया गया है, ताकि इस विषय में विद्यार्थी अधिक अंक प्राप्त कर सकें और इस QUIZ में V.V.I ऑब्जेक्टिव MCQS प्रश्नों को ही सामील किया गया है, जो आने वाले फाइनल मैट्रिक बोर्ड परीक्षा के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण है, सभी छात्र एवं छात्राएं गणित(Math) दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) अध्याय-3 के QUIZ को ऑनलाइन MCQS टेस्ट दें ताकि आप बिहार मैट्रिक बोर्ड परीक्षा में गणित(Math) दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) से 100% नम्बर प्राप्त करें !

आगर आप मैट्रिक बोर्ड परीक्षा 2027 में 95%+ अंक हासील करना चाहते हैं, तो नीचे दिए गए विषयों के वायरल ऑब्जेक्टिव MCQS प्रश्नों को बार-बार लाइव टेस्ट के रूप में जरूर अभ्यास करें!

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Class 10th गणित(Math) | दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) महत्वपूर्ण MCQs ऑब्जेक्टिव प्रश्न Chapter-03 मैट्रिक बोर्ड फाइनल परीक्षा

 

अगर आप भी मैट्रिक बोर्ड परीक्षा 2027 में 100% नंबर लाना चाहते हैं, तो इस वेबसाइट पर जितने भी वायरल MCQS है सभी को Online Live Test जरूर दें!

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1 / 64

समीकरण 2𝑥 + 3𝑦 + 15 = 0 एवं 3𝑥 – 2𝑦 – 12 = 0 के आलेख किस प्रकार की रेखाएँ होंगी?[2024AI]

A) संपाती सरल रेखाएँ

B) इनमें से कोई नहीं

C) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ

D) समांतर सरल रेखाएँ

2 / 64

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों, तो हलों की संख्या है:-[2021AII]

A) इनमें से कोई नहीं

B) अनन्त हल

C) कोई हल नहीं

D) सिर्फ एक

3 / 64

समीकरण 2𝑥 – 𝑦 – 3 = 0 एवं 12𝑥 + 7𝑦 – 5 = 0 के आलेख किस प्रकार की सरल रेखाएँ होंगी?[2023AI]

A) समांतर सरल रेखाएँ

B) संपाती सरल रेखाएँ

C) इनमें से कोई नहीं

D) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ

4 / 64

रैखिक समीकरण युग्म 𝑥 + 3𝑦 – 4 = 0 तथा 2𝑥 – 5𝑦 – 1 = 0 है [2019AII]

A) इनमें से कोई नहीं

B) आश्रित

C) विरोधी

D) अविरोधी

5 / 64

k के किस मान के लिए समीकरण निकाय 𝑥 + 2𝑦 = 3 तथा 5𝑥 + k𝑦 = 15 के अनंत हल हैं?[2024AII]

A) 10

B) 5

C) 12

D) 6

6 / 64

समीकरण निकाय 6𝑥 – 2𝑦 + 9 = 0 और 3𝑥 – 𝑦 + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो:- [2021AI]

A) इनमें से कोई नहीं

B) समान्तर है

C) संपाती है

D) केवल एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती है

7 / 64

रैखिक समीकरण युग्म a₁𝑥 + b₁𝑦 + c₁ = 0 तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 + c₂ = 0  में यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ तो इनके हल हैं  :-[2026AI]

A) कोई हल नहीं

B) अनगिनत हल

C) अद्वितीय हल

D) इनमें से कोई नहीं

8 / 64

रैखिक समीकरण युग्म 6𝑥 – 3𝑦 + 10 = 0 एवं 2𝑥 – 𝑦 + 9 = 0  है [2025AII]

A) विरोधी

B) अविरोधी

C) आश्रित

D) इनमें से कोई नहीं

9 / 64

3𝑥 –7𝑦 + 15 = 0, 6𝑥 – 14𝑦 – 32 = 0 के कितने हल होंगे? [2026AII]

A) अनगिनत हल

B) इनमें से कोई नहीं

C) कोई हल नहीं

D) एक हल

10 / 64

यदि 2𝑥 + 3𝑦 = 11 और 2𝑥 – 4𝑦 = –24, तो[2022AII]

A) 𝑥 = –2, 𝑦 = –5

B) 𝑥 = 2, 𝑦 = 4

C) 𝑥 = –3, 𝑦 = 1

D) 𝑥  = –2, 𝑦 = 5

11 / 64

यदि समीकरण 3𝑥 – 𝑦 = 5 तथा 6𝑥 – 2𝑦 = k के कोई हल न हो, तो  [2020A1]

A) k = 0

B) k≠ 10

C) k= –10

D) k ≠ 0

12 / 64

दो चर में दो एक घातीय समीकरणों के ग्राफ यदि प्रतिच्छेदी रेखाएँ हों तो हलों की संख्या है-[2019AI, 2021AII, 2025AII]

A) सिर्फ एक हल

B) अनंत हल

C) इनमें से कोई नहीं

D) कोई हल नहीं

13 / 64

दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि समांतर रेखाएँ हों तो हलों की संख्या होगी:-[2022AII, 2025AII]

A) अनगिनत

B) शून्य

C) एक

D) इनमें से कोई नहीं

14 / 64

2𝑥 –3𝑦 + 1 = 0, 3𝑥 + 𝑦 + 2 = 0 के कितने हल होंगे? [2025AII]

A) कोई हल नहीं

B) अनगिनत हल

C) इनमें से कोई नहीं

D) एक हल

15 / 64

यदि 173𝑥 + 197𝑦 = 149 और 197𝑥 + 173𝑦 = 221, तो (x, 𝑦) होगा:- [2018AI]

A) (3, –2)

B) (1, –2)

C) (2, 1)

D) (2, –1)

16 / 64

यदि समीकरण k𝑥 – 5𝑦 = 2 तथा 6𝑥 + 2𝑦 = 7 के कोई हल न हो, तो:- [2019AI]

 

A) k = –10

B) k = –15

C) k = –5

D) k = –6

17 / 64

समीकरण 2𝑥 + 3𝑦 = 4 एवं 4𝑥 + 6𝑦 = 12 के आलेख किस प्रकार की सरल रेखाएँ होंगी? [2024AI]

A) समांतर सरल रेखाएँ

B) प्रतिच्छेदी सरल रेखाएँ

C) इनमें से कोई नहीं

D) संपाती सरल रेखाएँ

18 / 64

समीकरण निकाय 2𝑥 – 3𝑦 = 5 तथा 4𝑥 – 6𝑦 = 7 के हल हैं:-[2024AII]

A) एक और केवल एक हल

B) इनमें से कोई नहीं

C) अनगिनत हल

D) कोई हल नहीं

19 / 64

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 = c₁  तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 = c₂  के अद्वितीय हल प्राप्त होते हैं यदि:- [2016A, 2023AI]

A) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

B) a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

C) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

D) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

20 / 64

𝑦 – 4 = 0 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?[2022AII]

A) 𝑦–अक्ष के समांतर

B) 𝑥–अक्ष के समांतर

C) इनमें से कोई नहीं

D) मूल बिन्दु से जाती हुई

21 / 64

समीकरण युग्म 𝑥 + 2𝑦 + 5 = 0 तथा –3𝑥 – 6𝑦 + 1 = 0 के हल हैं:- [2019AI]

A) कोई हल नहीं

B) अद्वितीय हल

C) इनमें से कोई नहीं

D) अनंत हल

22 / 64

यदि 3𝑥 + 4𝑦 = 10 एवं 2𝑥 – 2𝑦 = 2 हो तो    [2024AII]

A) 𝑥 = 3, 𝑦 = 1

B) 𝑥 = 2, 𝑦 = 1

C) 𝑥 = 1, 𝑦 = 2

D) 𝑥 = –1, 𝑦 = –2

23 / 64

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 = c₁  तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 = c₂  के अनगिनत हल प्राप्त होते हैं यदि:- [2022AII]

A) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

B) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

C) a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

D) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

24 / 64

यदि शांत जल में नाव की चाल 8 किमी/घंटा हो तथा धारा की चाल 3 किमी/घंटा हो तो धारा के प्रतिकूल नाव  की आपेक्षिक चाल है:-[2026AI]

A) 3 किमी/घंटा

B) 11 किमी/घंटा

C) 5 किमी/घंटा

D) 8 किमी/घंटा

25 / 64

k के किस मान के लिए समीकरण k𝑥 + 2𝑦 = 5 तथा 3𝑥 + 𝑦 = 1 का एक अद्वितीय हल होगा? [2022AII]

A) इनमें से कोई नहीं

B) k = 6

C) k≠ 12

D) k ≠ 6

26 / 64

समीकरण युग्म 2𝑥 + 3𝑦 = 5 तथा 4𝑥 + 6𝑦 = 15 का हल है:-[2020AI, 2021AI]

A) कोई हल नहीं

B) इनमें से कोई नहीं

C) अनंत हल

D) अद्वितीय हल

27 / 64

रैखिक समीकरण युग्म a₁𝑥 + b₁𝑦 + c₁ = 0 तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 + c₂ = 0 के आलेखीय निरूपण यदि समांतर  रेखाएँ हों तो:-[2026AI]

A) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

B) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

C) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

D) a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

28 / 64

युग्म समीकरण 2𝑥 + 4𝑦 = 3 तथा 12𝑦 + 6𝑥  = 6 का हल है :- [2022AI]

A) दो हल

B) कोई हल नहीं

C) एक हल

D) अनगिनत हल

29 / 64

रैखिक समीकरण युग्म 𝑥 – 𝑦  = 0 एवं 3𝑥 – 4𝑦 – 20 = 0  के आलेखीय निरूपण है [2026AI]

A) समांतर  रेखाएँ

B) इनमें से कोई नहीं

C) प्रतिच्छेदी रेखाएँ

D) संपाती रेखाएँ

30 / 64

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂तो समीकरण निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 + c₁ = 0 तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 + c₂ = 0  का हल होगा :-[2017A, 2025AII]

A) कोई हल नहीं

B) इनमें से कोई नहीं

C) अद्वितीय हल

D) अनगिनत हल

31 / 64

निम्न में से कौन 𝑥 – 2𝑦 = 0 तथा 3𝑥 + 4𝑦 = 10 का हल है?[2018AI]

A) 𝑥 = 2, 𝑦 = 1

B) 𝑥 = 2, 𝑦 = 2

C) 𝑥 = 1, 𝑦 = 1

D) 𝑥 = 3, 𝑦 = 1

32 / 64

समीकरण निकाय 2𝑥 –3𝑦 + 1 = 0 तथा 3𝑥 + 𝑦 + 2 = 0 के कितने हल हैं?[2024AI]

A) इनमें से कोई नहीं

B) अनगिनत हल

C) एक और केवल एक हल

D) कोई हल नहीं

33 / 64

दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि संपाती रेखाएँ हैं तो उनके कितने हल होंगे?  [2023AI]

A) इनमें से कोई नहीं

B) अनगिनत हल

C) एक हल

D) कोई हल नहीं

34 / 64

a का मान जिसके लिए समीकरण निकाय a𝑥 + 10𝑦 = 9, 2𝑥 + 5𝑦 = 11 का कोई हल नहीं है, है[2023AII]

A) –2

B) 2

C) –4

D) 4

35 / 64

यदि 0.3𝑥 – 0.37 = 0.37𝑥 – 0.3 तो 𝑥 का मान है:- [2018AI]

 

A) +2

B) –2

C) –1

D) +1

36 / 64

यदि दो चर में दो रैखिक समीकरणों के हल अनंत हों तो उनके आलेख होंगे:- [2019AI, 2021AI]

A) इनमें से कोई नहीं

B) दो सम्पाती रेखाएँ

C) दो समांतर रेखाएँ

D) दो प्रतिच्छेदी रेखाएँ

37 / 64

𝑥 – y = 0 का आलेख कैसी सरल रेखा होगी?[2023AI]

A) 𝑥–अक्ष के समांतर

B) 𝑦–अक्ष के समांतर

C) मूल बिन्दु से जाती हुई

D) इनमें से कोई नहीं

38 / 64

रैखिक समीकरण युग्म 5𝑥 – 4𝑦 + 8 = 0 एवं 7𝑥 + 6𝑦 – 9 = 0 है [2025AI]

A) आश्रित

B) इनमें से कोई नहीं

C) संगत

D) असंगत

39 / 64

यदि (2k –1, k) समीकरण 10𝑥 – 9𝑦 = 12 का हल हो, तो k = ……. [2018AI]

A) 2

B) 1

C) 4

D) 3

40 / 64

k के किस मान के लिए समीकरण 3𝑥 – 𝑦 = –8 तथा 6𝑥 – k𝑦 = –16, संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है?[2021AI]

A) –2

B) 1/–2

C) 1/2

D) 2

41 / 64

समीकरण युग्म 3𝑥 – 2𝑦 + 3 = 0, 4𝑥 + 3𝑦 – 47 = 0 का हल हैं:-[2023AII]

A) 𝑥 = 8, 𝑦 = 5

B) 𝑥 = 1, 𝑦 = 3

C) 𝑥 = 5, 𝑦 = 9

D) 𝑥 = 4, 𝑦 = 5

42 / 64

'k' के किस मान के लिए रैखीय समीकरण युग्म 2𝑥 – 𝑦 – 3 = 0, 2k𝑥 + 7𝑦 – 5 = 0 का एकमात्र हल 𝑥 = 1, 𝑦 = –1 है?[2021AII]

A) 6

B) 4

C) 3

D) –6

43 / 64

रैखिक समीकरण युग्म 3𝑥/2 + 5𝑦/3 = 7 एवं 9𝑥 – 10𝑦 = 14 हैं:- [2024AII]

A) इनमें से कोई नहीं

B) आश्रित

C) विरोधी

D) अविरोधी

44 / 64

रैखिक समीकरण युग्म 𝑥 + 2𝑦 = 5 तथा 3𝑥 + 12𝑦 = 10 का     [2018AI, 2021AI]

A) अनन्त बहुयामी हल होंगे

B) एक हल होगा

C) एक से अधिक हल होगा

D) कोई हल नहीं होगा

45 / 64

दो चर 𝑥, 𝑦 में रैखिक समीकरण a 𝑥 + b𝑦 + c = 0 के कितने अधिकतम हल संभव हैं?[2020AI, 2021AI]

A) 2

B) 1

C) अनगिनत

D) इनमें से कोई नहीं

46 / 64

यदि a₁/a₂ = b₁/b₂= c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 + c₁ = 0 तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 + c₂ = 0  का हल होगा :-[2022AII]

A) इनमें से कोई नहीं

B) अद्वितीय हल

C) कोई हल नहीं

D) अनगिनत हल

47 / 64

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥 – 3𝑦 = 8 एवं 4𝑥 – 6𝑦 = 9 हैं:- [2024AI]

A) आश्रित

B) असंगत

C) इनमें से कोई नहीं

D) संगत

48 / 64

यदि 2a + 3b = 8 एवं 3a – 4b = – 5 हो तो  [2024AI]

A) a = 2, b = 1

B) a = 2, b = –2

C) a = –1, b = 2

D) a = 1, b = 2

49 / 64

युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 = c₁  तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 = c₂  के कोई हल नहीं(असंगत होने की शर्त) प्राप्त होते हैं यदि:- [2020AI, 2025AII]

A) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

B) a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ = c₁/c₂

C) a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂

D) a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂

50 / 64

𝑥 + 2𝑦 + 3 = 0,  3𝑥 + 6𝑦 + 9 = 0 के कितने हल होंगे? [2025AI]

A) अनगिनत हल

B) एक हल

C) कोई हल नहीं

D) इनमें से कोई नहीं

51 / 64

यदि सरल रेखाएँ 4𝑥 + p𝑦 = 16 तथा 2𝑥 + 9𝑦 = 15 समांतर हैं तो p का मान क्या होगा?[2014AII]

A) 1/3

B) 3

C) –3

D) 18

52 / 64

रैखिक समीकरण युग्म 5𝑥 + 2𝑦 = 16 एवं 7𝑥 – 4𝑦 = 2 के हल हैं [2021AI]

A) 𝑥 = 2, 𝑦 = 3

B) 𝑥 =2, 𝑦 = 1

C) 𝑥 = 1, 𝑦 = 3

D) 𝑥 = 0, 𝑦 = 3

53 / 64

यदि 3𝑥 – 2𝑦 = 12 एवं 4𝑥 – 5𝑦 = 16 हो, तो   [2023AI]

A) 𝑥 = 0, 𝑦 = 4

B) 𝑥 = 4, 𝑦 = 2

C) 𝑥 = 4, 𝑦 = 0

D) 𝑥 = 1, 𝑦 = 10

54 / 64

यदि रैखिक समीकरण का युग्म असंगत हैं तो उसे निरूपित करने वाली रेखाएँ होंगी? [2020AI & 2020AII]

A) सदैव प्रतिच्छेदी

B) समांतर

C) सदैव सम्पाती

D) प्रतिच्छेदी अथवा सम्पाती

55 / 64

रैखिक समीकरण युग्म 2𝑥 – 3𝑦 + 2 = 0, 6𝑥 – 9𝑦 + 5 = 0 के कितने हल होंगे?[2022AII]

A) अनगिनत हल

B) इनमें से कोई नहीं

C) एक और केवल एक हल

D) कोई हल नहीं

56 / 64

समीकरण निकाय 6𝑥 – 2𝑦 + 9 = 0 और 3𝑥 – 𝑦 + 12 = 0 का आलेख दो सरल रेखाएँ हैं जो:- [2021AI]

A) केवल एक बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती है

B) इनमें से कोई नहीं

C) समान्तर है

D) संपाती है

57 / 64

k के किस मान के लिए समीकरण निकाय 𝑥 + 2𝑦 = 3 तथा 5𝑥 + k𝑦 = 15 के अनंत हल है।[2019AI]

A) 2

B) 10

C) 5

D) 6

58 / 64

रैखिक समीकरण 𝑥 + 2𝑦 – 7 = 0 का एक हल है?[2026AII]

A) 𝑥 = 1, 𝑦 = 3

B) 𝑥 = –1, 𝑦 = –3

C) (A) 𝑥 = 1, 𝑦 = 5

D) 𝑥 = 2, 𝑦 = 4

59 / 64

यदि a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ तो समीकरण निकाय a₁𝑥 + b₁𝑦 + c₁ = 0 तथा a₂𝑥 + b₂𝑦 + c₂ = 0  का हल होगा :-[2017A, 2025AII]

A) अनगिनत हल

B) अद्वितीय हल

C) इनमें से कोई नहीं

D) कोई हल नहीं

60 / 64

2𝑥 + 3𝑦 = 11 और 2𝑥 – 4𝑦 = –24 के हल है:-  [2020AII]

A) 𝑥 = –3, 𝑦 = 1

B) 𝑥 = 2, 𝑦 = 4

C) 𝑥 = –2, 𝑦 = 5

D) 𝑥 = –2, 𝑦 = –5

61 / 64

यदि दो संख्याओं का योगफल तथा अंतर क्रमशः 14 तथा 4 हैं तो उनका गुणनफल है:-[2026AI]

A) 36

B) 45

C) 54

D) 48

62 / 64

यदि समीकरण 𝑥 – 2𝑦 = 3 तथा 3𝑥 + k𝑦 = 1 का एक अद्वितीय हल हो, तो [2020AII]

A) k = 0

B) k = –6

C) k ≠ –6

D) k ≠ 0

63 / 64

एक रैखिक समीकरण का घात होगा:-[2016AI]

A) 1

B) 0                                                   

C) 2

D) इनमें से कोई नहीं

64 / 64

k के किस मान के लिए समीकरण 𝑥 + 2𝑦 = 3 तथा 3𝑥 + k𝑦 = 9 संपाती रेखाओं को प्रदर्शित करता है? [2022AI]

A) –6

B) 1/6

C) –1/6

D) 6

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