Class 10th गणित(Mathematics) में आने वाले फाइनल मैट्रिक बोर्ड परीक्षा के लिए दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) के सभी वायरल और इंपोर्टेन्ट सूत्र(Formula), और टॉपिक वाइज सभी V.V.I सब्जेक्टिव प्रश्नों को शामिल किया गया है , ताकि किसी भी Students को फाइनल मैट्रिक बोर्ड परीक्षा में दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) चैप्टर से एक भी प्रश्न नहीं छूटे अगर आप मैट्रिक बोर्ड परीक्षा में 400+ अंक प्राप्त करना कहते हैं , तो दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) चैप्टर के सारे महत्वपूर्ण प्रश्नों को बार -बार practics जरूर करें!

गणित क्लास 10th दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) में लगने वाले सभी सूत्र और वायरल प्रश्नों का संग्रह उत्तर के साथ नीचे दिया गया जिससे आने वाले फाइनल मैट्रिक बोर्ड परीक्षा मे इस अध्याय से आप सबसे बेस्ट स्कोर कर सकते हैं तो आप नीचे दिए गए सब्जेक्टिव प्रश्नों को बार-बार प्रैक्टिस जरूर करें!

⏩ दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equation of two variable) दो चर वाले रैखिक समीकरण (linear equation of two variable):- समीकरण (Equation) a𝑥 + b𝑦 + c = 0 where: a, b तथा c Real numbers हैं और a, b ≠ 0 ▶️ दो चर वाले रैखिक समीकरण के हलों की संख्या अनगिनत / अनेक (Infinity number of solutions) होती है:- ▶️ 𝑥 तथा 𝑦 के वे मान जो समीकरण a𝑥 + b𝑦 + c = 0 को संतुष्ट करते हैं, समीकरण के हल (Solution of equation) कहलाते हैं ⏩ रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की दो विधि होती है :- 1. ग्राफीय विधि (Graph method) 2. बीजगणितीय विधि (Algebraic method) ⏩ बीजगणितीय विधि चार प्रकार के होते है (Four types of algebraic method) 1️⃣ प्रतिस्थापन विधि (Substitution method) 2️⃣ लुप्तीकरण / विलोपन विधि (Elimination method) 3️⃣ वज्ज्र गुणन विधि (Cross-Multiplication method) 4️⃣ तुलनात्मक विधि (Comparable method) ⏩ वज्र गुणन विधि (Cross-Multiplication Method) व्यापक रूप (General form) a₁𝑥 + b₁𝑦 + c₁ = 0 a₂𝑥 + b₂𝑦 + c₂ = 0 वज्र गुणन के महत्वपूर्ण सूत्र 𝑥 =       𝑦 =   दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्मों के हलों की संख्या   a₁𝑥 + b₁𝑦 + c₁ = 0   ,   a₂𝑥 + b₂𝑦 + c₂ = 0,   Where a₁, b₁, a₂, b₂ ≠ 0 1️⃣ अनेक हल (Infinitely/many solution) 2️⃣ कोई हल नहीं (No solution) 3️⃣ अद्वितीय हल या एक हल (Unique/Exactly one solution) नीचे दिए गए सारणी 3.4 को ट्रिक से याद करने के लिए Video लिंक पर क्लिक करें 👉🏿 Video देखने के लिए यहाँ क्लिक करें —————

सारणी 3.4

हल होने के शर्त

शर्त	हलों की संख्या	युग्म	ग्राफ
≠	एक और केवल  एक हल होगा	युग्म अविरोधी (संगत) कहलाता है	दोनों रेखाएँ एक बिंदु  पर प्रतिच्छेद करती है
=   ≠	कोई हल नहीं होगा	युग्म विरोधी (असंगत) कहलाता है	दोनों रेखाएँ समान्तर हैं
=   =	अनगिनत हल होगा	युग्म आश्रित (संगत) कहलाता है	दोनों रेखाएँ सम्पाती हैं

Class 10th बिहार मैट्रिक बोर्ड के Annual में पिछेले 10 वर्षों में पूछे गए प्रश्नों का संग्रह नीचे उसके उत्तर साथ दिया गया है जो आने वाले क्लास 10th फाइनल मैट्रिक बोर्ड परीक्षा के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण है साथ ही आपको ऊपर इस अध्याय में लगने वाले सभी फार्मूला भी दिया गया हैं जिससे आपको प्रश्नों को हल करने में आसानी होगी अगर आप किसी भी टाइप्स का प्रश्न हल नहीं कर पा रहें हैं तो नीचे Comment बॉक्स है आप जरूर Comment करें !

लघु उत्तरीय प्रश्न ⏩ प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल करने पर प्रश्न (Type – 1) 1. प्रतिस्थापन विधि से निम्न रेखीय समीकरण युग्म को हल करें-: 8𝑥 + 5𝑦 = 9, 3𝑥 + 2𝑦 = 4[2017AI, 2024AII] 2. समीकरण युग्म 𝑥 + 𝑦 = 0 तथा 𝑥 –  𝑦 = 0 को प्रतिस्थापन या विलोपन विधि से हल करें।[2024AI] 3. S – T = 3 एवं   +  = 6 को प्रतिस्थापन विधि से हल करें। [2017C] 4. प्रतिस्थापन विधि से निम्न रेखीय समीकरण युग्म का हल करें-: 3𝑥 – 5𝑦 = 20 और 𝑥 + 2𝑦 = 3   [2016AII]   Ans – 👇🏿 01. (𝑥 = –2 , 𝑦 = 5) 02. (𝑥 = 0 , 𝑦 = 0) 03. (S = 9 , T = 6) 04. (𝑥 = 5 , 𝑦 = –1) ⏩ विलोपन  विधि द्वारा हल करने पर प्रश्न (Type – 2) 1. समीकरण युग्म 𝑥 + 𝑦 = 0 तथा 𝑥 –  𝑦 = 0 को विलोपन विधि से हल करें।[2024AI] 2. समीकरण युग्म 3𝑥 – 5𝑦 – 4 = 0 तथा 9𝑥 = 2𝑦 + 7 का विलोपन विधि पं हल करें।[2019AI]  Ans – 👇🏿 01. (𝑥 = 0 , 𝑦 = 0) 02. (𝑥 = , 𝑦 = ) ⏩ वज्र-गुणन विधि द्वारा हल करने पर प्रश्न (Type – 3) 1. समीकरण निकाय 2𝑥 + 5𝑦 = 1 और 2𝑥 + 3𝑦 = 3 को वज्रगुणन विधि से हल करें।[2020A1] 2. समीकरण निकाय 7𝑥 – 2𝑦 = 3 और 22𝑥 – 3𝑦 = 16 को वज्रगुणन विधि से हल करें।  [2020AII] 3. समीकरण निकाय 2𝑥 + 𝑦 = 5 और 3𝑥 + 2𝑦 = 8 को वज्रगुणन विधि से हल करें। [2019AI] 4. वन गुणन विधि से समीकरण 8𝑥 + 5𝑦 = 9 एवं 3𝑥 + 2𝑦 = 4 का हल निकालें।[2022AI] 5. समीकरण निकाय 3𝑥 – 2𝑦 = 12 एवं 4𝑥 – 5𝑦 = 16 को वज्रगुणन विधि से हल करें।[2023AI]   Ans – 👇🏿 01. (𝑥 = 3 , 𝑦 = –1) 02. (𝑥 = 1 , 𝑦 = 2) 03. (𝑥 = 2 , 𝑦 = 1) 04. (𝑥 = –2 , 𝑦 = 5) 05. (𝑥 = 4 , 𝑦 = 0) ⏩ 𝑥 और 𝑦 का मान ज्ञात करने पर प्रश्न (Type – 4) 1. हल कीजिए : 6𝑥 + 3𝑦 = 6𝑥𝑦 तथा 2𝑥 + 4𝑦 = 5𝑥𝑦 [2014AI] 2. हल कीजिए :   + 3𝑦 = 14 तथा   – 4𝑦 = 23  [2014A] 3. रेखीय समीकरण युग्म को हल करें -:   –  = 0 तथा a𝑥 + b𝑦 = a² + b² 4. रैखीय समीकरण युग्म p𝑥 + q𝑦 = p – q और q𝑥 – p𝑦 = p + q को 𝑥 तथा 𝑦 के लिए हल करें।[2018AI] 5. 2𝑥 + 3𝑦 = 11 एवं 2𝑥 – 4𝑦 = –24 का हल करें और m का मान ज्ञात करें जिसके लिए 𝑦 = m𝑥 + 3 हो।[2016AI]   Ans – 👇🏿 01. (𝑥 = 1 , 𝑦 = 2) 02. (𝑥 = , 𝑦 = –2) 03. (𝑥 = a , 𝑦 = b) 04. (𝑥 = 1 , 𝑦 = –1) 05. (𝑥 = –2 , 𝑦 = 5, m = –1)   दीर्घ उत्तरीय प्रश्न ⏩ समीकरण को ग्राफीय विधि से हल करने पर आधारित प्रश्न (Type – 5) 1. रैखिक समीकरण युग्म 𝑥 – 𝑦 = 1 तथा 2𝑥 + 𝑦 = 8 का आलेख खींचें और हल करें।[2023AI] 2. ग्राफीय विधि से समीकरण युग्म 3x – 5𝑦 + 1 = 0 तथा 2x –𝑦 – 3 = 0 को हल करें।[2023AI] 3. समीकरण युग्म 𝑥 + 2𝑦 = 3 तथा 4𝑥 + 3𝑦 = 2 का ग्राफ खीचें और हल करें।[2020AI] 4. समीकरण युग्म 3𝑥 – 𝑦 = 2 तथा 9𝑥 – 3𝑦 = 6 का ग्राफ खीचें और हल करें।[2020AII] 5. समीकरण युग्म 2𝑥 + 3𝑦 = 17 तथा 3𝑥 – 2𝑦 = 6 का ग्राफ खीचें और हल करें।[2019AI] 6. ग्राफीय विधि से हल करें-: 5𝑥 – 𝑦 – 5 = 0, 3𝑥 – 𝑦 –3 = 0 [2013AI, 2019AI] 7. समीकरण 5𝑥 – 𝑦 = 5 तथा 3𝑥 – 𝑦 = 3 का लेखा चित्र बनाइए। इन रेखाओं तथा 𝑦–अक्ष से बने △ का क्षेत्रफल ज्ञात करें।[2018AI] 8. ग्राफीय विधि से हल करें-: 2𝑥 + 𝑦 = 6 तथा 4𝑥 – 2𝑦 = 4    [2017AI] 9. ग्राफीय विधि से हल करें-: 𝑥 + 3𝑦 = 6, 2𝑥 – 3𝑦 = 12     [2022AII] 10. ग्राफीय विधि से हल करें-: 5𝑥 + 6𝑦 = 17 तथा 4𝑥 + 5𝑦 = 14 [2017AI] 11. ग्राफीय विधि से हल करें-:  𝑥 + 2𝑦 – 4 = 0, 2𝑥 + 4𝑦 – 12 = 0     [2016AII] 12. आलेखीय विधि से हल करें-: 4𝑥 – 5𝑦 = 20 तथा 3𝑥 + 5𝑦 = 15     [2016AI, 2022AI] 13. ग्राफीय विधि से हल करें-:  𝑥 + 𝑦 = 3 तथा 2𝑥 + 5𝑦 = 12    [2015C] 14. जाँच कीजिए कि समीकरण युग्म 𝑥 + 3𝑦 = 6 तथा 2𝑥 – 3𝑦 = 12 संगत है। यदि ऐसा है तो इन्हें ग्राफ द्वारा हल करें। [2011A, 2014C, 2014AI] 15. ग्राफीय विधि से हल करें-: 𝑥 + 2𝑦 = 6 तथा 2𝑥 – 4𝑦 = 12 [2014All] 16. ग्राफीय विधि से निम्नांकित समीकरण युग्म को हल कीजिए।    𝑥 – 𝑦 = 1 और 2𝑥 + 3𝑦 = 12   [2013C] 17. रैखिक समीकरण युग्म 𝑥 – 4𝑦 + 14 = 0 तथा 3𝑥 + 2𝑦 – 14 = 0 का आलेख खींचें और हल करें।[2022AII] 18. रैखिक समीकरण युग्म 3𝑥 – 5𝑦 + 1 = 0 तथा 2𝑥 – 𝑦 + 3 = 0 का आलेख खींचें और हल करें।[2024AI] 19. रैखिक समीकरण युग्म 5𝑥 – 6𝑦 + 30 = 0 तथा 5𝑥 + 4𝑦 – 20 = 0 का आलेख खींचें तथा हल करें।[2024AII] 20. रैखिक समीकरण युग्म 𝑥 – 2𝑦 = 5 तथा 2 𝑥 + 4𝑦 = 10 का आलेख ग्राफ खींचें और हल करें।[2021AI, 2025AII]   Ans – 👇🏿 01. (𝑥 = 3 , 𝑦 = 2) 02. (𝑥 = , 𝑦 = ) 03. (𝑥 = –1 , 𝑦 = 2) 04. अनंत हल (रेखाएं संपाती होगी) 05. (𝑥 = 4 , 𝑦 = 3) 06. (𝑥 = 1 , 𝑦 = 0) 07. बिन्दु (𝑥 = 1 , 𝑦 = 0) , y- अक्ष पर बिन्दु (0, –5) और (0, –3) क्षेत्रफल = 1 वर्ग इकाई 08. (𝑥 = 2 , 𝑦 = 2) 09. (𝑥 = 6 , 𝑦 = 0) 10. (𝑥 = 1 , 𝑦 = 2) 11. कोई हल नहीं (रेखाएं समांतर होगी) 12. (𝑥 = 5 , 𝑦 = 0) 13. (𝑥 = 1 , 𝑦 = 2) 14. (𝑥 = 6 , 𝑦 = 0) 15. (𝑥 = 6 , 𝑦 = 0) 16. (𝑥 = 3 , 𝑦 = 2) 17. (𝑥 = 2 , 𝑦 = 4) 18. (𝑥 = –2 , 𝑦 = –1) 19. (𝑥 = 0 , 𝑦 = 5) 20. (𝑥 = 5 , 𝑦 = 0) ⏩ संगत है और असंगत पर आधारित प्रश्न (Type – 6) 1. अनुपातों   ,    एवं  की तुलना कर ज्ञात करें कि निम्नांकित युग्म 3𝑥 + 12𝑦 = 5 तथा 2𝑥 + 8𝑦 = 7  असंगत है। [2023AII] 2. अनुपातों  ,   ,  की तुलना करें तथा दिए गए रैखिक समीकरणों 𝑥 + 𝑦 = 7 तथा 9𝑥 – 10𝑦 = 14  का  युग्म संगत है या असंगत  [2014AI] 3. अनुपातों  ,   ,  की तुलना करें तथा दिए गए रैखिक समीकरणों 2𝑥 – 3𝑦 = 8 तथा 4𝑥 – 6𝑦 = 9  का  युग्म संगत है या असंगत  [2022AII] 4. अनुपातों  ,   ,  की तुलना करें तथा दिए गए रैखिक समीकरणों 5𝑥 – 3𝑦 = 11 तथा 10𝑥 + 6𝑦 = –22  का  युग्म संगत है या असंगत  [2014AI]   Ans – 👇🏿 01. दिया गया रैखिक समीकरण का युग्म असंगत है 02. दिया गया रैखिक समीकरण का युग्म संगत है 03. दिया गया रैखिक समीकरण का युग्म असंगत है 04. दिया गया रैखिक समीकरण का युग्म संगत है ⏩ मान ज्ञात करने पर आधरित प्रश्न (Type – 7) 1. k के किस मान के लिए समीकरण k𝑥 + 𝑦 = 1 और (k+1)𝑥 + 2𝑦 = 3 का कोई हल नहीं होगा।[2024AI] 2. k के किस मान के लिए समीकरण k𝑥  + 𝑦 = 1 तथा (k –1)𝑥 + 2𝑦 = 3 का कोई हल नहीं होगा?[2024AII 3. k के किस मान के लिए, निम्न रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे। k𝑥 + 3𝑦 –(k – 3) = 0 और 12𝑥 + k𝑦 – k = 0 [2021AI, 2025AII] 4. m के किस मान के लिए निम्नांकित रैखिक समीकरणों के युग्म के कोई हल नहीं होंगे?[2023AI] 3𝑥 + 𝑦 = 1 एवं (2m – 1)𝑥  + (m – 1)𝑦 = 2m + 1 5. p तथा q के किन मानों के लिए निम्नांकित रेखीय समीकरण युग्म का अनगिनत हल होगा? (p – 1)𝑥 + 3𝑦=2, 6𝑥 + (2 – q)𝑦 = 6        [2018AI] 6.  रैखीय समीकरण युग्म (a + b)𝑥 – 2b𝑦 = (5a + 2b + 1) और 3𝑥 – 𝑦 = 14 के अनगिनत हल के लिए a तथा b का मान निर्धारित करें।[2018AI] 7. दिखाएँ कि समीकरण निकाय 3𝑥 – 5𝑦 = 7, 6𝑥 – 10𝑦 = 3 का कोई हल नहीं है।[2022AII] 8. समीकरण युग्म 2𝑥 + k𝑦 = 3 और 𝑥 – h𝑦 = 2 का हल 𝑥 = 1, 𝑦 = 3 हो तो h और k का मान निकालें।[2022AII]   Ans – 👇🏿 01. k = 1 02. k = – 1 03. k = 6 04. m = 2 05. p = 3 , q = –7 06. a = 5, b = 1 07. समीकरण निकाय का कोई हल नहीं है 08. k = , h = ⏩ Miscellaneous Questions (Type –8) लघु उत्तरीय प्रश्न 1. किसी भिन्न के अंश और हर में 1 जोड़ देने पर वह 4 के बराबर हो जाता है और यदि उसके अंश और हर में से 1 घटा दें तो वह 2. के बराबर हो । जाता है। इन कथनों के समीकरण लिखें।[2023AI] 3. दो संख्याओं का योगफल 1000 है तथा उनके वर्गों का अंतर 256000 है तो संख्याएँ ज्ञात करें।[2020AI] 4. कक्षा X के 10 छात्र गणित के प्रश्नावली में भाग लेते हैं। यदि लड़कियों की संख्या लड़कों की संख्या से 4 अधिक है, तो इसके लिए रेखीय समीकरण युग्म लिखिए।[2018AI] 5. रैखीय समीकरण युग्म दिए गये स्थिति में लिखें-: 5 पेन्सिल और 7 पेन की कुल कीमत 50 रु० है, परंतु 7 पेंसिल और 5 पेन की कुल कीमत 46 रु० है।[2018AI] 6. दो संख्याओं का अंतर 14 है और उनके वर्गों का अंतर 448 है तो संख्याएँ ज्ञात करें।[2022AI] 7. दो संख्याओं का योगफल 50 है एवं उसमें से एक संख्या दूसरी की गुनी 3 है, तो संख्याएँ निकालें।[2021AI, 2025AI] 8. दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 180 है। छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या | का आठ गुना है। इस कथन के लिए समीकरण लिखें।[2025AI] 9. 4 कुर्सी तथा 3 टेबल की कीमत रु० 2100 है जबकि 5 कुसी तथा 2 टेबल की कीमत रु० 1750 है। एक कुर्सी और एक टेबल की कीमत बतावें। [2018AI] 10. दो संख्याओं का अंतर 26 है और एक संख्या दूसरी की तीन गुनी है, उन्हें ज्ञात करें।[2016AII, 2022AI] 11. दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 9 है। इस संख्या का 9 गुना संख्या के अंकों को पलटने से बनी संख्या का दो गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।[2016A] 12. किसी भिन्न के अंश के साथ 1 जोड़ने पर वह  बन जाता है और हर के साथ 1 जोड़ने पर वह   बन जाता है। इस कथन का समीकरण लिखें।[2024AII] 13. किसी भिन्न के हर और अंश में 2 जोड़ने पर वह  हो जाता है,  हर और अंश दोनों में 3 जोड़ दिया जाए तो वह   हो जाता है, भिन्न ज्ञात करो[2012AI] 14. किसी चक्रीय चतुर्भुज के आमने-सामने का कोण 4 : 5 के अनुपात में हैं, तो कोणों का मान ज्ञात करें।[2012A] 15. दो अंकों वाली एक संख्या के दोनों अंकों का जोड़ 9 है। यदि संख्या में 9 जोड़ दें तो संख्या के दोनों अंक उलट जाते हैं। इन कथनों के समीकरण लिखें।[2024AI]   Ans – 👇🏿 01. 𝑥 – 4𝑦 = 3 तथा 𝑥 – 2𝑦 = – 1 02. (628 , 372) 03. (𝑥 = –1 , 𝑦 = 2) 04. 𝑥 + 𝑦 = 10 तथा 𝑥 – 𝑦 = – 4 05. 5𝑥 + 7𝑦 = 50 तथा 7𝑥 + 5𝑦 = 46 06. संखयाएँ = 23 , 9 07. संखयाएँ = 37.5 , 12.5 08. 𝑥² – 𝑦² = 180, 𝑦² = 8𝑥 09. कुर्सी = 159₹ , टेबल = 500₹ 10. संखयाएँ = 39 , 13 11. संखया = 18 12. 2𝑥 – 𝑦 = –2 और 3𝑥 – 𝑦 = 1 13. 𝑥 = 7, 𝑦 = 9 , भिन्न = 14. कोण = 80° और 100° 15. 𝑥 + 𝑦 = 9 और 10𝑥 + 𝑦 + 9 = 10𝑦 + 𝑥 Or 𝑥 + 𝑦 = 9 और 𝑥 – 𝑦 = –1 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न 1. निशा धारा के अनुकूल 2 घंटे में 20km तैर सकती है और धारा के प्रतिकूल 2 घंटे में 4 km तैर सकती है। उसकी स्थिर जल में तैरने की चाल तथा धारा की चाल ज्ञात करें।[2020A1] 2. एक मोटर बोट को धारा के प्रतिकूल 30 km और धारा के अनुकूल 28 km जाने में 7 घंटे का समय लगता है। वह धारा के प्रतिकूल 21 km जाकर 5 घंटे में वापस आ सकती है। शांत जल में मोटर बोट की चाल और धारा की चाल ज्ञात करें। [2020AII] 3. ऋषभ धारा के अनुकूल 2 घंटे में 20 किमी नाव चला सकता है और धारा के प्रतिकूल 2 घंटे में 4 किमी नाव चला सकता है। उसका स्थिर जल में नाव चलाने की चाल तथा धारा की चाल ज्ञात करें।[2011A] 4. एक आयताकार मैदान का क्षेत्रफल 260 वर्ग मीटर है। उसकी लंबाई 5 मीटर कम और चौड़ाई 2 मीटर अधिक होने पर वह वर्गाकार हो जाता है। आयताकार मैदान की लंबाई और चौड़ाई निकालें।[2024AI] 5. पाँच वर्ष पूर्व A की आयु B की आयु की तीन गुनी थी। दस वर्ष पश्चात A की आयु B की आयु की दुगुनी हो जायेगी। A और B की वर्तमान आयु ज्ञात करें।[2020AII] 6. एक भिन्न  हो जाती है, जब उसके अंश से 1 घटाया जाता है और वह  हो जाती है, जब हर में 8 जोड़ दिया जाता है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए। [2019AI, 2013A] 7. दो अंकों की एक संख्या अपने अंकों के जोड़ की चार गुनी है एवं अपने अंकों के गुणनफल की दोगुनी है, तो संख्या ज्ञात करें। [2021AI, 2025AI] 8. दो अंकों वाली एक संख्या के अंकों का योगफल 15 है। अंकों के स्थान बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से 9 अधिक है। संख्या ज्ञात करें। [2025AII] Ans – 👇🏿 01. स्थिर जल में निशा की चाल = 6km/h धारा की चाल = 4km/h 02. बोट की चाल = 10km/h धारा की चाल = 4km/h 03. स्थिर जल में नाव की चाल = 6km/h धारा की चाल = 4km/h 04. आयत की लंबाई = 20 मी० —-आयत की चौड़ाई = 13 मी० 05. A का वर्तमान आयु = 40 वर्ष B का वर्तमान आयु = 15 वर्ष 06. 𝑥 = 5, 𝑦 = 12 , भिन्न = 07. संखया = 36 08. संखया = 78

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